Մակերեսի և պարագծի չափում՝ բանաձևեր և իրական օրինակներ

Դուք ունեք բաց հատակագիծ, հատակի քանակը ավարտելու համար և հիմնական գծի գնահատումը սպասում է: Սենյակը բավականին պարզ է թվում: Բայց հատակի մակերեսը օգտագործելով եզրագծի համար գուշակելու կամ մեծացված մանրամասը հիմնական հատակագծի մասշտաբով չափելը կարող է տալ կոկիկ հաշվարկ, որը գնում է սխալ քանակությամբ նյութ:

Հուսալի մակերեսի և պարագծի չափումը սկսվում է նախքան հաշվիչին դիմելը: Նույնացրեք մակերեսը կամ սահմանը, որի համար գնահատում եք, ընտրեք ճիշտ բանաձևը և ստուգեք, որ գծագիրը աջակցում է ձեր օգտագործած չափերին:

Մակերեսի և պարագծի բանաձևեր ընդհանուր ձևերի համար

Սրանք հիպոթետիկ չափեր են մեթոդները ստուգելու համար, ոչ ստանդարտ շինարարական չափեր: Տրապեզոիդի բանաձևում a և b զուգահեռ կողմերն են: Շրջանի բանաձևերում շառավիղը գնում է կենտրոնից մինչև եզր:

Մակերեսը բազմապատկում է երկարությունները և վերադարձնում քառակուսի միավորներ, մինչդեռ պարագիծը գումարում է սահմանային երկարությունները և վերադարձնում գծային միավորներ: Միավորները պատասխանի մաս են, ոչ ընտրովի պիտակ:

Կարդացեք ձևը նախքան չափերը մուտքագրելը

Վերցրեք աղյուսակի ուղղանկյուն սենյակը: Երկարությունը լայնությամբ բազմապատկելը չափում է հատակի մակերեսը: Պարագծի համար ավելացրեք երկարությունը և լայնությունը, ապա կրկնապատկեք այդ գումարը, քանի որ ուղղանկյունն ունի համապատասխան հակադիր կողմեր:

Մի ենթադրեք, որ յուրաքանչյուր պիտակավորված չափ պատկանում է մակերեսի բանաձևին: Եռանկյունու բարձրությունը պետք է ուղղահայաց լինի հիմքին, իսկ տրապեզոիդի բարձրությունը զուգահեռ կողմերի միջև ուղղահայաց հեռավորությունն է: Թեք եզրը ավտոմատ կերպով բարձրություն չէ:

Շրջանների համար ստուգեք՝ արդյոք գծագիրը նշում է շառավիղը թե տրամագիծը նախքան հաշվարկելը: Եթե տալիս է տրամագիծը, կիսեք այն՝ շառավիղ ստանալու համար: π-ն հաշվարկում պահելը մինչև վերջին քայլը խուսափում է ավելորդ կլորացումից:

Ընտրեք օգտակար ձևի մոդել

Ուղղանկյուններն ու քառակուսիները համապատասխանում են շատ սենյակների, սալիկների հետքերի և հողամասերի համար: Եռանկյունները օգնում են գեյբլի երեսների և անկյունային կտորների համար; տրապեզոիդները համապատասխանում են նեղացող շերտերին; շրջանները՝ կլոր ծաղկամանների, տանկերի և սյուների համար:

Անկանոն հատակագծի համար՝

• Նկարեք բաժանող գծեր: Բաժանեք մակերեսը ճանաչելի ձևերի՝ առանց համընկնումների:
• Պիտակավորեք չափերը: Ստեղծեք բացակայող երկարություններ ստուգելի չափերից:
• Հաշվարկեք յուրաքանչյուր մասը: Կիրառեք համապատասխան բանաձևը, ապա ավելացրեք կամ հանեք մակերեսները՝ ըստ շրջանակի:

Այդ բաժանող գծերը օգնում են ձեզ հաշվարկել ծածկույթը: Դրանք ավտոմատ կերպով չեն ներկայացնում եզրեր, որտեղ նյութը կտեղադրվի:

Ինչու մակերեսն ու պարագիծը երբեք փոխարինելի չեն

Մակերեսը այն մարգագետինն է, որը հնձում եք: Պարագիծը այն ցանկապատն է, որը կառուցում եք դրա շուրջ: Դուք կարող եք ծածկել մարգագետինը՝ առանց որևէ բան տեղադրելու նրա սահմանին, և կարող եք ցանկապատել սահմանը՝ առանց հողը ծածկելու:

Բակի շուրջ դրված ժապավենը տեսանելի է դարձնում այդ տարբերակումը:

NIST-ի SI չափման ուղեցույցը տարբերակում է երկարությունը ածանցյալ մակերեսից՝ 10 մ × 6 մ ուղղանկյունը պարունակում է 60 մ² և ունի 32 մ պարագիծ, մինչդեռ 7.5 մ × 8 մ ուղղանկյունը նույնպես պարունակում է 60 մ², բայց ունի 31 մ պարագիծ: Հավասար ծածկույթը չի երաշխավորում հավասար սահմանային երկարություն:

Ինչ է նշանակում հավասար մակերես աշխատանքում

Եթե այդ ուղղանկյունները ներկայացնում են սենյակներ, նրանց զուտ հատակի ծածկույթը կարող է համընկնել, մինչդեռ նրանց սկզբնական հիմնական գծի քանակները տարբերվում են: Հատակի գնահատողին անհրաժեշտ է մակերեսը; եզրագծի գնահատողին՝ իրական պատի երկարությունները, որտեղ հիմնական գիծը պատկանում է: Ոչ մի քանակ չի կարող փոխարինել մյուսին:

Նույն խնդիրը հայտնվում է տանիքի եզրերում, այգու սահմաններում և երեսպատումներում: Խորշերը, վերադարձները և ուղղության փոփոխությունները կարող են ավելացնել լրացուցիչ եզրեր՝ առանց համեմատելի մակերեսի աճի: Կոմպակտ հետքը և ավելի հոդավորված հետքը չպետք է ստանան նույն եզրային նպաստը միայն այն պատճառով, որ նրանց մակերեսները համընկնում են:

Այս տեսողական բացատրությունը առաջարկում է ևս մեկ ձև՝ առանձնացնելու ձևի ներսը իր սահմանից:

Պահեք առանձին քանակներ գնահատումում

Գրանցեք մակերեսի և սահմանային աշխատանքները որպես առանձին վերցման կետեր: Դա հնարավոր է դարձնում վերանայել ավարտը՝ առանց փոխելու եզրագծի քանակը, կամ վերանայել սահմանային մանրամասնությունը՝ առանց խանգարելու հատակի հաշվարկը:

Խուսափեք կրճատումից, ինչպես հիմնական գծի նշանակումը հատակի մակերեսի բազմապատկիչից, երբ գծագիրը տրամադրում է չափելի պատեր: Այն թաքցնում է երկրաչափությունը և դժվարացնում գնահատումը ստուգելը: Չափեք շրջանակը, որը կտեղադրեք:

Նույն մակերեսը չի նշանակում նույն եզրեր: Հաշվարկեք ծածկույթը և սահմանային աշխատանքը անկախ, նույնիսկ երբ դրանք պատկանում են նույն տարածքին:

Համապատասխանեցնել մակերեսը կամ պարագիծը յուրաքանչյուր նյութի հետ

Օգտագործեք այս որոշման կանոնը՝ եթե նյութը ծածկում է մակերես, չափեք մակերեսը; եթե այն հետևում է եզրին կամ երթուղուն, չափեք գծային երկարությունը: Այդ երթուղին կարող է լինել ամբողջական պարագիծ, բայց կարող է լինել նաև սահմանի միայն մասը:

Հանրային շինարարական իրավասության ստանդարտները վերաբերվում են մակերեսին, պարագծին և ծավալին որպես առանձին չափման հմտությունների: Գնահատման ժամանակ գործնական հետևանքն այն է, որ դուք պետք է համապատասխանեցնեք քանակը նյութին և տեղադրման շրջանակին:

Մակերեսային նյութեր և եզրային նյութեր

Չոր պատը նույնպես սկսվում է ծածկվող երեսների մակերեսից: Պատի շրջանակը կարող է պահանջել պատերի երկարություններ, բայց այդ երկարությունները ամբողջական շրջանակման պատվեր չեն: Բացվածքները, բարձրությունները, տարածությունները և հավաքման մանրամասները դեռևս կարիք ունեն իրենց վերցման կանոնների:

Նմանապես, սալիկի մակերեսը նկարագրում է հետքը, ոչ թե բետոնի ծավալը: Տանիքի ծածկույթը պահանջում է փաստացի տանիքի հարթության մակերեսը, այլ ոչ թե չճշգրտված հորիզոնական հետքը:

Սենյակը կարող է արտադրել մի քանի վավեր քանակներ

Պատի ներկի համար չափեք պատի երեսները՝ օգտագործելով դրանց երկարություններն ու բարձրությունները, ապա կիրառեք նախագծի բացվածքների հանման կանոնները: Հիմնական գծի համար հետևեք հատակի մակարդակի պատի վազքերին, որոնք ստանում են եզրաշերտ: Դռան բացվածքը կարող է ընդհատել հիմնական գիծը՝ միաժամանակ ներմուծելով առանձին պատյանային աշխատանք:

Քանակների կազմակերպումն ըստ սենյակի, ենթաշերտի և ավարտի օգտակար է նկարչական գնահատում պատրաստելիս, քանի որ մեկ սենյակ կարող է պարունակել մի քանի մշակումներ:

Չափելուց առաջ հաստատեք, թե ինչն է պատկանում յուրաքանչյուր շրջանակին.

• Բացվածքներ և դատարկություններ: Հանեք դրանք, որտեղ նյութը տեղադրված չէ՝ հետևելով բնութագրի չափման կանոններին:
• Ընդհանուր սահմաններ: Հաշվեք յուրաքանչյուր պահանջվող տեղադրման երեսը կամ վազքը, ոչ թե յուրաքանչյուր գիծ, որը տեսանելի է հատակագծում:
• Կղզիներ և անցումներ: Ներառեք դրանց սահմանները միայն այնտեղ, որտեղ նշված է եզրագծումը, եզրաշերտը կամ մեկ այլ մշակում:

Պահեք զուտ չափված քանակը առանձին գնման նպաստներից: Մակերեսային նյութերը կարիք ունեն նպաստների՝ հիմնված դասավորության, կտրվածքների և փաթեթավորման վրա; գծային նյութերը կարիք ունեն նպաստների՝ հիմնված պաշարների երկարությունների, հոդերի և օգտագործելի մնացորդների վրա: Գրանցեք աղբյուրի թերթիկը և շրջանակի կանոնը յուրաքանչյուր քանակի կողքին, որպեսզի մեկ այլ գնահատող կարողանա վերակառուցել ձեր որոշումը:

Միավորների փոխարկումներ, որոնք պահպանում են քանակների ճշգրտությունը

Մակերեսի փոխարկումը պահանջում է քառակուսի գործակից, քանի որ երկու չափումներն էլ փոխում են միավորները: Մակերեսը գծային փոխարկման գործակցով բազմապատկելը փոխարկում է հաշվարկի միայն մասը և թողնում ձեզ սխալ արդյունք:

NIST-ի միավորների փոխարկման հղումը տրամադրում է ստորև օգտագործվող ճշգրիտ սովորական-մետրային հարաբերությունները, ներառյալ 1 միջազգային ոտնաչափ = 0.3048 մ և 1 քառակուսի ոտնաչափ = 0.09290304 մ²: Այս ֆիքսված հարաբերությունները թույլ են տալիս գնահատողներին համեմատել քանակները հետևողականորեն տարբեր միավորային համակարգերի միջով:

Ընտրեք փոխարկման երթուղի և պահեք այն հետևողական

Մակերեսը փոխարկելու երկու ճիշտ եղանակ կա: Դուք կարող եք փոխարկել յուրաքանչյուր չափումը թիրախային միավորի, ապա բազմապատկել, կամ հաշվարկել սկզբնական մակերեսը և կիրառել մակերեսի փոխարկման գործակիցը:

Մի համատեղեք այդ մեթոդները: Եթե արդեն փոխարկել եք երկու չափումները, նրանց արտադրյալն արդեն թիրախային քառակուսի միավորներում է: Լրացուցիչ փոխարկման գործակից կիրառելը կփոխարկի քանակը կրկին:

Պարագծի համար փոխարկեք չափված երկարությունները գումարելուց առաջ կամ դրանց ընդհանուրը դրանից հետո: Քառակուսման քայլ չկա, քանի որ դուք դեռևս չափում եք երկարություն:

Գործնական կանոն: Փոխարկեք չափումները առաջինը, երբ գծագիրը խառնում է միավորները: Ավելի հեշտ է անհամապատասխանությունը բռնել բազմապատկումից առաջ, քան դրանից հետո:

Դարձրեք միավորները տեսանելի աշխատաթերթում

Օգտագործեք առանձին սյունակներ սկզբնական քանակի, սկզբնական միավորի, փոխարկման գործակցի և փոխարկված քանակի համար: Դա պահպանում է հաշվարկը, երբ ինչ-որ մեկը ստուգում է գնահատումը կամ ստանում վերանայված գծագիր:

Պահեք փոխարկման ճշգրտությունը աշխատաթերթում, ապա կլորացրեք գնման քանակը՝ համաձայն նյութի պատվերման պահանջների: Միջանկյալ չափումների կրկնակի կլորացումը կարող է անհարկի փոխել վերջնական քանակը:

Գրեք միավորը յուրաքանչյուր թվի կողքին, ներառյալ ձեռագիր ստուգումները: Մերկ թիվը չի ասում հաջորդ գնահատողին, թե արդյոք այն ներկայացնում է երկարություն, մակերես, նյութի հաշվարկ կամ փոխարկված արդյունք: Հստակ պիտակավորված քանակը դա անում է:

Ինչպես ստուգել մասշտաբը նախքան չափումը վստահելը

Ճիշտ բանաձևը սխալ գծագրի մասշտաբի համար կիրառելիս դեռևս սխալ քանակ է տալիս։ Եթե այդ մասշտաբը կրկին օգտագործեք թերթի ընթացքում, կարող եք սխալը կրկնել յուրաքանչյուր սենյակի, եզրի և մակերեսի վրա, որը չափում եք։

FEMA's guide to engineer and architect scales խորհուրդ է տալիս նույնականացնել դիզայների ցույց տված մասշտաբը, ընտրել համապատասխան մասշտաբը և ստուգել հավասարեցումը նախքան չափելը։ Այդ ստուգումը դիտարկեք որպես վերցման մաս, ոչ թե որպես կարգավորում, որը կարող եք բաց թողնել։

Օգտագործեք այս տեսողական հիշեցումը նախքան չափումները սկսելը։

Մասշտաբի ստուգման աշխատանքային հոսք

1. Նույնականացրեք նշված մասշտաբը։ Կարդացեք վերնագրի բլոկը, դիտման պիտակը և գրաֆիկական մասշտաբի գիծը։ Թերթը կարող է պարունակել տարբեր մասշտաբներով դիտումներ, ուստի մի ենթադրեք, որ վերնագրի բլոկի մասշտաբը ղեկավարում է յուրաքանչյուր մանրամասնություն։

2. Ընտրեք համապատասխան չափիչ մասշտաբը։ Թղթի վրա օգտագործեք համապատասխան ճարտարապետի կամ ինժեների մասշտաբը և զգուշորեն հավասարեցրեք դրա սկիզբը։ PDF գործիքում չափորոշեք համապատասխան դիտումը, այլ ոչ թե հիմնվեք նրա վրա, թե որքան մեծ է թվում էկրանին։

3. Փորձարկեք գրավոր չափումը։ Չափեք հստակ չափագրված պատը կամ այլ հայտնի երկարությունը։ Մասշտաբավորված չափումը պետք է համընկնի այդ չափման հետ նախքան չափագրված մակերեսը հետագծելը։

4. Համեմատեք չափագրման շղթաների հետ։ Ստուգեք, որ առանձին հատվածները իմաստ ունեն ընդհանուր չափման համեմատ։ Եթե գրավոր չափումները, գրաֆիկական մասշտաբը և ձեր չափված արդյունքը հակասում են, նշեք անհամապատասխանությունը, այլ ոչ թե ընտրեք այն արժեքը, որը հարմար է։

5. Հաստատեք միավորների համակարգը։ Ստուգեք՝ արդյոք չափումները օգտագործում են մետրային միավորներ, տասնորդական ոտնաչափեր, թե ոտնաչափեր և դյույմներ։ Այդ մեկնաբանությունը հստակ դարձրեք նախքան մակերեսը հաշվարկելը կամ չափորոշման երկարություն մուտքագրելը։

6. Գրանցեք չափման հիմքը։ Պահեք թերթի համարը, վերանայումը, դիտումը և մասշտաբը քանակի հետ։ Ավելացրեք նշում այնտեղ, որտեղ օգտագործել եք հաստատված չափումը չափորոշումը հաստատելու համար։

Ընդլայնված մանրամասները առանձին մշակեք

Ընդլայնված լոգարանի, աստիճանների կամ պատի մանրամասը պահանջում է իր սեփական մասշտաբի ստուգումը։ Նույնիսկ երբ այն գտնվում է հիմնական հատակագծի կողքին, դրա չափումները կարող են պահանջել այլ չափորոշում։

Ավտոմատ մասշտաբի հայտնաբերումը չի հեռացնում այս պատասխանատվությունը։ Ծրագրաշարը կարող է հետևողականորեն կիրառել սխալ չափորոշումը ճիշտ այնպես, ինչպես ճիշտը, ուստի ստուգեք հայտնի չափումը նախքան ստացված քանակները ընդունելը։

Կանգառի պայմանը։ Եթե գոյություն չունի օգտագործելի մասշտաբ կամ հաստատված չափորոշման չափում, պահանջեք պարզաբանում։ Մի գնահատեք չափումները գծագրի ակնհայտ համամասնություններից։

Նշեք չստուգված դիտումները որպես չստուգված և պահեք դրանց քանակները հաստատված գնահատումից դուրս։ Դա խնդիրը լուծող անձին տալիս է կոնկրետ թերթ և հարց, որը պետք է լուծի։

Հաշվարկների օրինակներ սենյակների, հատակների և հողամասերի համար

Հետևյալները հիպոթետիկ հաշվարկված օրինակներ են։ Յուրաքանչյուրը սկսվում է նշված չափումներով և ավարտվում քանակով, որը վերագրված է տեղադրման շրջանակին, որպեսզի կարողանաք վերարտադրել թվաբանությունը՝ օրինակի չափումները որպես նախագծային փաստեր չդիտարկելով։

Ուղղանկյուն սենյակ հատակի ծածկույթով և հիմնական գծով

Ենթադրենք սենյակը չափվում է 4.2 մ × 3.6 մ։ Դրա հատակի ծածկույթի մակերեսը 4.2 × 3.6 = 15.12 մ² է։ Դրա ամբողջական երկրաչափական պարագիծը 2 × (4.2 + 3.6) = 15.6 մ է։

Օգտագործեք մակերեսը որպես սկզբնական զուտ հատակի ծածկույթի քանակ։ Հիմնական գծի համար հանեք դռների բացվածքների լայնությունները և ցանկացած այլ հատվածներ, որտեղ եզրաշերտը չի տեղադրվում։ Մի հորինեք դռան հանում, երբ բացվածքի չափը չի հաստատվել։

L-աձև հատակ ընդհանուր բաժանարար գծով

Ենթադրենք L-աձև հատակը բաղկացած է 6 մ × 4 մ ուղղանկյունից և 3 մ × 2 մ ուղղանկյունից, որոնք կցված են 2 մ ընդհանուր եզրով։ Ուղղանկյունները չեն համընկնում, և կցումը հարթ է արտաքին անկյունի հետ։

Հատակի մակերեսը հետևյալն է՝

• Հիմնական ուղղանկյուն։ 6 × 4 = 24 մ²։
• Կցված ուղղանկյուն։ 3 × 2 = 6 մ²։
• Համակցված հատակի ծածկույթ։ 24 + 6 = 30 մ²։

Եզրագծի համար ուղղանկյունների պարագծերը գումարելը տալիս է 20 + 10 = 30 մ, բայց դա ներառում է ընդհանուր եզրը երկու ուղղանկյուններում էլ։ Հեռացրեք երկու օրինակները՝ 30 − 2 × 2 = 26 մ բացված արտաքին սահման։

Խոտածածկ ներքին ծաղկանոցի շուրջ

Ենթադրենք ուղղանկյուն հողամասը չափվում է 30 մ × 20 մ, ներքին 6 մ × 4 մ ծաղկանոցը բացառված է խոտածածկից։ Հողամասը պարունակում է 600 մ², իսկ ծաղկանոցը զբաղեցնում է 24 մ², թողնելով 576 մ² խոտածածկ։

Եթե եզրաշերտը շրջապատում է ծաղկանոցը, դրա առանձին եզրաշերտի երկարությունը 2 × (6 + 4) = 20 մ է։ Խոտածածկից ծաղկանոցի մակերեսը հեռացնելը չի վերացնում դրա սահմանը չափելու անհրաժեշտությունը։

Ստուգեք ձեր վերցումը ձեռքով հաշվարկների հետ

Թվային վերցման գործիքները կարող են ավելի արագ հետագծել բազմանկյունները և նույնականացնել եզրերը, քան կրկնվող ձեռքով չափումը։ Դրանց օգտակարությունը կախված է նրանից, թե արդյոք ընտրել եք ճիշտ մակերեսը, ճիշտ դիտումը չափորոշել եք և կիրառել եք տեղադրման կանոնները։

Exayard-ում Auto Area-ն ավտոմատ չափում է սալիկները, բետոնը, խոտածածկը, ցանքածածկը և այլ մակերեսային նյութեր պլանների վրա; Auto Length-ը հաշվարկում է գծային երկարությունները մահճակալների, եզրերի, կոշտ լանդշաֆտի, խողովակների և թևքերի համար; իսկ Auto Measurements-ը հաշվարկում է մակերեսները և գծային երկարությունները պատերի, հատակների, մակերեսների և հատվածների համար։ Այդ չափման տեսակները կարևոր են նաև drywall estimating workflow-ում, որտեղ պատի ծածկույթը և գծային հատվածները ծառայում են տարբեր նպատակների։

Համեմատեք նմանատիպը նմանատիպի հետ

Ընտրեք պարզ տարածություն և հաշվարկեք այն անկախ ձեռքով։ Համեմատեք դրա զուտ չափված քանակը թվային զուտ քանակի հետ, այլ ոչ թե պատվերի քանակի հետ, որն արդեն ներառում է թափոն։

Եթե թվերը տարբերվում են, հետաքննեք կարգավորումը՝

• Չափորոշում։ Հաստատեք, որ երկու հաշվարկներն օգտագործում են նույն մասշտաբը և միավորները։
• Ընտրություն։ Ստուգեք բաց թողնված անկյունների, համընկնող բազմանկյունների կամ չնախատեսված սահմանի համար։
• Հանումներ։ Համեմատեք բացվածքները, դատարկությունները և բացառումները անհատապես։
• Շրջանակ։ Հաստատեք, որ երկու ցուցանիշները ներկայացնում են նույն մակերեսը կամ տեղադրման հատվածը։

Պահեք վերանայելի գրառում

Արտահանեք քանակները Excel և տեղադրեք ձեռքով ստուգումը թվային արդյունքի կողքին։ Ներառեք աղբյուրի թերթը, վերանայումը, մասշտաբը, հանումները և ցանկացած գնման թույլտվություն առանձին դաշտերում։

Օգտագործեք թվային վերցումը արագության համար, բայց հաստատեք քանակը միայն այն ժամանակ, երբ անկախ ստուգումը համընկնում է կամ դուք լուծել եք տարբերությունը։ Հաջորդ առաջարկի ժամանակ փաստաթղթավորված ձեռքով ստուգումը ներկայացուցչական տարածության համար դարձրեք հաստատման գործընթացի մաս։

---

Exayard-ը առաջարկում է ավտոմատ մակերեսի և գծային չափումներ՝ օգնելու ձեզ պլանի մակերեսներն ու սահմանները վերածել օգտագործելի վերցման քանակների։ Այցելեք Exayard՝ այդ գործիքները ձեր հաջորդ գծագրին կիրառելու համար, ապա ստուգեք ներկայացուցչական տարածքը ձեռքով՝ նախքան քանակները ձեր գնահատում տեղափոխելը։