Lüftungskanäle für Kalkulationen präzise ausmessen: So geht's

Sie stehen unter einer vollbelegten Decke, ein Maßband in der einen Hand und einen Plansatz in der anderen. Der Kanalstrang verschwindet hinter einem Träger, die Abmessungen des Übergangsstücks stimmen nicht mit dem Plan überein und der Kalkulator benötigt Mengenangaben, bevor das Team mit der Fertigung beginnen kann. Ein kleiner Fehler bei Breite, Länge oder Formstückzugabe kann zu einer Nacharbeit auf der Baustelle, einem Dichtigkeitsproblem oder einer Kalkulation führen, die Material- und Lohnkosten nicht mehr deckt.

Eine präzise Vermessung von Lüftungskanälen folgt derselben grundlegenden Logik – ganz gleich, ob Sie ein bereits installiertes System überprüfen oder eine Mengenermittlung anhand von Plänen durchführen. Sie bestimmen die Geometrie, legen einheitliche Bezugspunkte fest, erfassen gerade Strecken sowie Formstücke und wandeln diese Maße anschließend in laufende Meter, Oberflächen, Fertigungsmengen und bei Bedarf in Luftstromprüfungen um. Dieser Leitfaden erklärt, wie Sie Luftleitungen vor Ort und auf digitalen Plänen präzise vermessen, ohne sich auf Schätzungen nach Augenmaß zu verlassen.

Warum eine präzise Kanalvermessung vor Beginn entscheidend ist

Ein Kanalaufmaß kann vollständig wirken, obwohl entscheidende Informationen für die Fertigung fehlen. Eine Liste mit geraden Kanälen, Bögen und Abzweigen erfasst vielleicht jedes sichtbare Teil, bildet aber nicht die tatsächliche freiliegende Oberfläche oder den für Übergangsstücke erforderlichen Platz ab. Diese Lücke fällt oft erst später auf, wenn ein in der Werkstatt gefertigtes Formstück geliefert wird und nicht in das Deckenraster passt.

Das Problem beginnt in der Praxis meist im Kleinen: Ein rechteckiger Strang wird ab der Vorderkante eines Formstücks gemessen statt zwischen einheitlichen Bezugsebenen. Ein Übergangsstück wird wie ein einfacher Kasten behandelt. Eine Abzweigöffnung wird von der Oberfläche des Hauptkanals abgezogen, obwohl der umgebende Kanal dennoch Material und Abdichtung erfordert. Jede dieser Entscheidungen verändert die Mengenerfassung.

Vor-Ort-Überprüfung und Planaufmaß basieren auf derselben Geometrie

Die Messung vor Ort beantwortet die Frage: „Was ist verbaut?“ Die Mengenermittlung im Plan beantwortet: „Was soll verbaut werden?“ Beide erfordern dieselbe strukturierte Vorgehensweise:

• Kanalform bestimmen: Erfassen Sie runde, rechteckige, ovale oder flexible Kanäle separat, statt alles unter dem Begriff Kanal zusammenzufassen.
• Abmessungen erfassen: Messen Sie Breite und Höhe bei rechteckigen Kanälen oder den Durchmesser bei Rundrohren.
• Den Verlauf aufnehmen: Messen Sie zwischen definierten Bezugsebenen und nicht von der Kante aus, die gerade am leichtesten erreichbar ist.
• Formstücke identifizieren: Kennzeichnen Sie Bögen, Etagen (Versprünge), T-Stücke, Klappen, Reduzierungen und Übergangsstücke separat.
• Systemfunktion zuordnen: Halten Sie Mengen für Zuluft, Abluft und Fortluft getrennt.

Eine normgerechte Messung betrachtet Lüftungsleitungen als mehr als eine reine Stückzahl. Die EN 14239:2004 legt ein Verfahren zur Messung und Berechnung der Oberfläche von Luftleitungen und Komponenten fest, um den Luftleckage-Volumenstrom pro Oberflächeneinheit – auch Leckagefaktor genannt – zu ermitteln. Die Norm ist von nationalen Normungsinstituten in ganz Europa übernommen worden, was belegt, dass dieser geometriebasierte Ansatz eine etablierte internationale Methode und keine bloße Vorliebe lokaler Kalkulatoren ist. Weiterführende Hintergrundinformationen finden Sie in dieser Referenz zur Dimensionierung und Konstruktion von HLK-Kanälen.

Praxisregel: Messen Sie von vornherein in einem Format, das sowohl für die Fertigung als auch für die Kalkulation geeignet ist. Ein Maß ohne Angabe von Position, Form oder Formstückbeschreibung stellt keine verlässliche Mengengrundlage dar.

Eine eindeutige Messdokumentation hilft auch Bauherren und Auftragnehmern, nachfolgende Arbeiten nachzuvollziehen. Für einen breiteren Systemkontext kann ein Leitfaden zur Installation von zentralen Klimaanlagen verdeutlichen, wie sich Kanalanschlüsse in den Montageablauf einfügen. Das Aufmaß muss zwar für sich allein stehen können, der Montagekontext ist jedoch entscheidend, wenn Zugänglichkeit, Abdichtung und Geräteanschlüsse den Leistungsumfang beeinflussen.

Werkzeuge und Vorbereitung für verlässliche Kanalmessungen

Verlässliche Maße beginnen, bevor Sie in den Deckenbereich steigen. Prüfen Sie den Revisionsstand der Zeichnung, identifizieren Sie das zu messende System und legen Sie fest, ob die Maße an der Innenkante, der Außenkante oder der Mittellinie erfasst werden. Werden diese Konventionen vermischt, entstehen Mengen, die zwar präzise wirken, sich aber nicht korrekt vergleichen lassen.

Werkzeuge für die Baustelle, die in keiner Tasche fehlen sollten

• Maßband: Für freiliegende gerade Abschnitte, Formstückmaße und kurze Versprünge. Halten Sie den Anschlaghaken rechtwinklig an die Bezugskante.
• Messschieber: Nützlich für enge Spaltmaße, Blechdickenprüfungen und Formstücke, an denen ein Bandmaß nicht sauber anliegt.
• Laser-Entfernungsmesser: Für Deckenhöhen, lange Raumdistanzen und schwer zugängliche Abmessungen. Überprüfen Sie den Zielpunkt, bevor Sie den Messwert übernehmen.
• Marker und Notizblock: Markieren Sie Bezugsebenen und notieren Sie das Maß sofort. Ein erst später eingetragener Wert wird leicht dem falschen Leitungsabschnitt zugeordnet.
• Wasserwaage: Prüfen Sie, ob ein Kanalstrang gerade und waagerecht verläuft. Ein durchhängender oder schief montierter Kanal kann eine schnelle Bandmessung verfälschen.
• Staurohr (Pitot-Rohr) und elektronisches Manometer: Diese dienen der Luftstrommessung, nicht der Ermittlung physischer Kanalmengen. Eine Netzmessung erfordert einen geeigneten geraden Kanalabschnitt und mehrere Messpunkte.

Pläne und digitale Dateien vorbereiten

Arbeiten Sie bei der Mengenermittlung im Plan mit einer maßstäblichen PDF-Datei oder einem Bild mit bekanntem Maßstab. Kalibrieren Sie den Maßstab anhand eines eindeutig beschrifteten Maßes, bevor Sie Kanäle digital nachzeichnen. Eine digitale Plattform wie die Bluebeam-Vergleichssoftware kann nützlich sein, wenn Ihr Team Planrevisionen vergleichen oder einen einheitlichen Markup-Workflow etablieren möchte – doch keine Software kann einen ungeprüften Maßstab korrigieren.

Legen Sie vor dem Messen eine Einheitensystematik und ein Benennungsschema fest. Kennzeichnen Sie Stränge beispielsweise nach System, Ebene, Dimension und Richtung. Erfassen Sie Mengen für Rechteck- und Rundkanäle getrennt und fassen Sie Formstücke nicht mit geraden Kanälen zusammen, es sei denn, die Kalkulation sieht ausdrücklich einen kombinierten Pauschalansatz vor.

Auch der Arbeitsschutz gehört zur Vorbereitung. Messen Sie nicht im Deckenbereich, ohne vorher Zugänge, Beleuchtung, spannungsführende Anlagen, scharfe Kanten und die Standfestigkeit der Arbeitsfläche zu prüfen. Wenn der Kanal gedämmt ist, legen Sie fest, ob das Rohblechmaß oder das fertige Außenmaß benötigt wird, und wenden Sie diese Entscheidung im gesamten Aufmaß einheitlich an.

Wie Sie runde und rechteckige Lüftungskanäle korrekt vermessen

Rechteckige und runde Luftleitungen erfordern unterschiedliche Messabläufe. Der häufigste Fehler besteht darin, eine sichtbare Länge als ausreichende Information anzusehen. Sie benötigen die Querschnittsmaße, die Stranglänge und die für jeden Messwert angewendete Konvention.

Vermessung von Rechteckkanälen

Messen Sie Breite und Höhe an einer Stelle, an der der Kanal nicht durch eine Naht, eine Revisionsöffnung oder eine Formstückverbindung verformt ist. Wenn der Kanal isoliert ist, halten Sie fest, ob das Maß am Blech oder über der Dämmung genommen wurde. Kalkulator und Hersteller müssen dieselbe Konvention verwenden.

Für einen geraden Rechteckkanalabschnitt:

1. Markieren Sie zu Beginn eine rechtwinklige Bezugsebene.
2. Markieren Sie am Ende eine weitere rechtwinklige Bezugsebene.
3. Messen Sie den Abstand zwischen diesen Ebenen.
4. Notieren Sie Breite, Höhe, Länge, System und alle dazwischenliegenden Bauteile.
5. Erfassen Sie Dimensionsänderungen als separate Stränge.

Die Querschnittsfläche beträgt:

Fläche = Breite × Höhe

Die Oberflächenberechnung für einen geraden rechteckigen Abschnitt lautet:

Oberfläche = 2 × (Breite + Höhe) × Länge

Diese umfangsbasierte Formel wandelt ein Längenaufmaß in eine Oberflächenmenge um. Sie dient zudem als Plausibilitätsprüfung gegenüber den Planmaßen. Wenn ein Plan eine bestimmte Kanalgröße ausweist, der gemessene Umfang jedoch nicht zur Fertigungsliste passt, halten Sie inne und klären Sie die Unstimmigkeit vor der Preiskalkulation.

Ein mit Breite, Höhe und Länge erfasster Leitungsabschnitt sollte beispielsweise stets dem genauen Plansegment oder dem Baustellenort zugeordnet werden können. Schreiben Sie nicht bloß „Rechteckkanal im Korridor“. Verwenden Sie eine Strangbezeichnung, aus der für jeden nachvollziehbar hervorgeht, woher die Mengenangabe stammt.

Das folgende Video bietet eine visuelle Referenz für grundlegende Messtechniken bei Lüftungskanälen. Nutzen Sie es als Ergänzung zur schriftlichen Dokumentation, nicht als Ersatz für Projektzeichnungen oder die Vor-Ort-Überprüfung.

Vermessung von Rundkanälen

Messen Sie bei Rundkanälen den Durchmesser an einer Stelle, die weder eingedrückt noch gestaucht ist. In beengten Deckenbereichen können flexible Schläuche oder dünnwandige Blechrohre oval verformt sein. Führen Sie Messungen in mehreren Richtungen durch und gehen Sie signifikanten Abweichungen nach, anstatt einfach das kleinste Maß zu übernehmen.

Die Querschnittsfläche beträgt:

Fläche = π × Durchmesser² ÷ 4

Die Mantelfläche eines geraden runden Abschnitts lautet:

Oberfläche = π × Durchmesser × Länge

Der Umfang beträgt π × Durchmesser, was bei der Ermittlung von Dämmstoffmengen, Ummantelungen oder Außenflächen nützlich ist. Erfassen Sie Durchmesser und Länge stets gemeinsam. Eine Längenangabe ohne Durchmesser ermöglicht weder eine fundierte Material- noch eine Luftstromberechnung.

Erfassen Sie bei der Planermittlung jede Nennweite als separate Position. Ein runder Abzweig, dessen Durchmesser sich an einem Reduzierstück ändert, ist keine durchgehende Einzelposition. Erfassen Sie den ersten geraden Abschnitt, das Reduzierstück und den nachfolgenden geraden Abschnitt getrennt voneinander und verknüpfen Sie diese über die Strangbezeichnung.

Ist ein bestehender Kanal unzugänglich, nutzen Sie sichtbare Anschlüsse, Gerätelisten und angrenzende Maße zur Plausibilisierung, kennzeichnen Sie diese Werte jedoch als abgeleitet, bis sie vor Ort verifiziert werden. Diese Unterscheidung verhindert, dass eine angenommene Dimension unbemerkt zur Fertigungsvorgabe wird.

Wenn ein beschädigter Abschnitt repariert statt komplett neu installiert werden muss, kann ein Fachbeitrag zur Reparatur von Luftleitungen helfen, den Unterschied zwischen Instandsetzungs- und Komplettaustauschumfang abzugrenzen. Ihr Messprotokoll sollte dennoch stets die betroffene Form, Abmessung, Länge und Anschlüsse exakt ausweisen.

Formstücke, Versprünge und Übergänge fehlerfrei vermessen

Formstücke verursachen die meisten vermeidbaren Abweichungen zwischen Vor-Ort-Messung und Planaufmaß. Gerade Kanäle lassen sich einfach erfassen. Ein Bogen wird jedoch von einer Person an der Außenkante, von einer anderen entlang der Mittellinie und von einer dritten zwischen den Anschlusskanten gemessen. Diese Werte lassen sich nicht abgleichen, wenn das Projekt die Messmethode nicht eindeutig vorgibt.

Die EN 14239 definiert eine standardisierte geometrische Vorgehensweise zur Oberflächenmessung von Luftleitungen. Messen Sie jedes gerade Segment zwischen rechtwinkligen Bezugsebenen, beziehen Sie Zwischenbauteile wie Drosselklappen und Übergangsstücke mit ein und ziehen Sie Abzweig- oder Revisionsöffnungen nicht ab. Die vorgeschriebene Messgenauigkeit beträgt ±10 mm, weshalb einheitliche Maßeinheiten und Bezugspunkte unerlässlich sind. Die normgerechte Methodik entnehmen Sie der Zusammenfassung zur EN 14239.

Bezugsebenen statt visueller Schätzungen nutzen

Erfassen Sie bei einem Bogen die Ein- und Auslassabmessungen, den Winkel bzw. die Richtungsänderung sowie die Baulänge von Anschluss zu Anschluss gemäß Ihrer Projektkonvention. Legen Sie bei einem Versprung die Mittellinie an Anfang und Ende fest und dokumentieren Sie anschließend das Versatzmaß, die Richtung und die Geometrie des Formstücks. In beengten Deckenbereichen müssen Sie gegebenenfalls jeden Schenkel und den Achsabstand separat messen.

Ein Übergangsstück erfordert die Abmessungen beider Enden. Erfassen Sie Einlassbreite und -höhe, Auslassbreite und -höhe sowie die Länge zwischen den rechtwinkligen Bezugsebenen. Ist das Übergangsstück asymmetrisch ausgeführt, notieren Sie den Winkel oder die in der Zeichnung angegebene Geometrie. Reduzieren Sie den Eintrag in den Notizen nicht einfach auf „Übergangsstück“, da diese Bezeichnung dem Hersteller nicht verrät, was sich ändert.

Einbauten und Öffnungen

Eine Drosselklappe, eine Revisionsöffnung oder ein elastischer Stutzen, die einen geraden Kanalabschnitt unterbrechen, sollten im Aufmaßprotokoll sichtbar bleiben. Führen Sie diese in der Messreihenfolge auf, selbst wenn sie als separate Position kalkuliert werden. Abzweig- und Inspektionsöffnungen werden nach der genannten Standardmethode nicht automatisch von der umgebenden Mantelfläche der Luftleitung abgezogen.

Nutzen Sie bei der digitalen Mengenermittlung Formstücksymbole und Anschlusspunkte als Referenzen. Verfolgen Sie die Mittellinie dort, wo die Zeichnung eine Mittellinie vorgibt, und verwenden Sie Anschlussflächen, wenn die Liste oder Fertigungskonvention lichte Maße erfordert. Ist eine PDF unübersichtlich, blenden Sie die HLK-Ebene isoliert ein, vergleichen Sie den Deckenspiegel mit dem HLK-Plan und markieren Sie jedes Formstück, dessen Geometrie nicht eindeutig definiert ist.

Die Mengenangabe eines Formstücks ist nur dann nützlich, wenn eine andere Person genau erkennen kann, wo es beginnt, wo es endet und was sich über dessen Verlauf ändert.

Berechnung von Längenmaßen, Mantelfläche und Volumenstrom aus Messwerten

Rohmaße werden kalkulationsreif, sobald jeder Strang über Länge, Form, Abmessung und Systemzuordnung verfügt. Addieren Sie gerade Kanalabschnitte nach Dimension und Typ und erfassen Sie Formstücke als separate Mengen, es sei denn, Ihre Preisstruktur beinhaltet diese ausdrücklich als Mischposition.

Verwenden Sie bei einem rechteckigen Leitungsabschnitt Breite × Höhe für die Querschnittsfläche und 2 × (Breite + Höhe) × Länge für die äußere Mantelfläche. Bei Rundrohren gilt π × Durchmesser² ÷ 4 für die Querschnittsfläche und π × Durchmesser × Länge für die Mantelfläche. Diese Berechnungen verknüpfen Materialmengen mit Dichtheitsprüfungen, da die DIN EN 14239 die freiliegende Mantelfläche der Lüftungskanäle als Grundlage zur Bestimmung des Luftleckagestroms pro Flächeneinheit heranzieht.

Berechnungen zur Kanalaufmaßermittlung im Überblick

Dichtheitsanforderungen verleihen der Mantelflächenberechnung praktische Relevanz. Eine zitierte HLK-Planungsreferenz verknüpft die Dichtheitsklasse A mit 2 % bis 5 % Gesamt-Systemleckage über Querverbindungen, Längsnähte und Kanaldurchdringungen hinweg. Daher sollte die Mengenermittlung den Dichtungsaufwand transparent ausweisen, anstatt ihn in einem allgemeinen Kanalzuschlag zu verstecken. Die Referenz ist in diesem Dokument zu HLK-Messung und Leckage einsehbar.

Volumenstromüberprüfung erfordert ein eigenes Protokoll

Eine physische Kanalmessung belegt noch keinen Volumenstrom. Für die Überprüfung installierter Anlagen ist eine Staurohr-Netzmessung mit einem elektronischen Manometer die zuverlässigere Methode, vorausgesetzt, der Kanalabschnitt ist ausreichend gerade. Fachrichtlinien fordern an der Messstelle mindestens 7 Kanaldurchmesser Einlaufstrecke und 3 Durchmessern Auslaufstrecke, wobei mehrere Punktmessungen gemittelt werden, um aus der Querschnittsfläche die mittlere Strömungsgeschwindigkeit und den Volumenstrom abzuleiten. Dieselbe Richtlinie warnt davor, dass Bögen, Formstücke und Einbauten erhebliche Fehler verursachen können, wenn diese Abstände nicht eingehalten werden. Siehe den Leitfaden des HVAC Skills Workshops.

Kombinieren Sie Volumenstrom-Messwerte nicht mit Aufmaßmengen in einer unbeschrifteten Spalte. Protokollieren Sie Kanalmaße, Messquerschnittsort, Einzelmesswerte, Durchschnittsgeschwindigkeit, berechneten Volumenstrom und etwaige Störquellen in der Nähe. Diese Trennung erleichtert die Analyse, ob ein Problem auf die Geometrie, die Messstelle oder die installierte Anlage zurückzuführen ist.

Für Kalkulationsteams, die Planmengen in Angebotspositionen umwandeln müssen, veranschaulicht Trockenbau-Kalkulationssoftware das übergeordnete Prinzip: Rohe Aufmaßdaten erfordern einen strukturierten Pfad hin zu Mengenansätzen, Preisen und Leistungsverzeichnissen.

Häufige Fehlerquellen und Profi-Tipps für schnellere Kalkulationsabläufe

Die meisten Fehler bei der Mengenermittlung von Luftleitungen entstehen nicht durch komplexe Mathematik. Sie resultieren aus inkonsistenten Entscheidungen unter Zeitdruck. Eine Person misst Außenmaße, eine andere liest Innenmaße ab, und die Kalkulation führt beides ohne Hinweis zusammen. Ein Formstückzuschlag geht verloren, weil das PDF-Symbol fälschlicherweise als gerader Kanalabschnitt interpretiert wurde. Ein Zeichnungsmaßstab wirkt plausibel, bis eine Indexänderung das Planblatt modifiziert.

Fehler, die eine gezielte Prüfung erfordern

• Uneinheitliche Messkonventionen: Legen Sie für jede Mengenart Innen-, Außen- oder Achsmaße fest und kennzeichnen Sie diese Wahl eindeutig.
• Ungeprüfter Maßstab: Kalibrieren Sie die PDF vor dem Digitalisieren der Leitungen anhand eines bemaßten Referenzmaßes. Verlassen Sie sich niemals allein auf die optische Skalierung der Seite.
• Fehlende Formstückdaten: Erfassen Sie Bögen, T-Stücke, Reduzierstücke, Versprünge, Drosselklappen und Übergangsstücke als klar identifizierbare Bauteile.
• Ignorierte Unterbrechungen: Beziehen Sie zwischenliegende Komponenten in die Messkette ein und ziehen Sie Öffnungen nicht ohne explizite Projektvorgabe ab.
• Ungünstige Messstelle für den Volumenstrom: Führen Sie keine Staurohrmessungen unmittelbar neben einem Bogen, Formstück oder Hindernis durch. Die zuvor erwähnten Anforderungen an gerade Kanalabschnitte sind entscheidend für die Messgenauigkeit.
• Ungekennzeichnete Annahmen: Markieren Sie verdeckte, abgeleitete oder unzugängliche Maße deutlich, damit der Prüfer weiß, was vor Ort noch bestätigt werden muss.

Einen prüffähigen Workflow aufbauen

Eine belastbare Mengenermittlung besteht aus drei Ebenen. Die erste ist der Quellnachweis, etwa eine Revisionswolke in der Zeichnung, ein Raumbezug oder ein Baustellenfoto. Die zweite ist der geometrische Datensatz mit Abmessungen, Längen, Formstücktyp und Systemzuordnung. Die dritte ist das Kalkulationsergebnis, in dem Mengen in Positionen für Lohn, Material, Abdichtung, Montagezugang und Vorfertigung überführt werden.

Digitale Werkzeuge können wiederkehrendes Nachzeichnen reduzieren, sofern sie diesen Prüfpfad lückenlos beibehalten. Nutzen Sie natürlichsprachige Eingaben für Aufgaben wie das Aufmessen aller rechteckigen Zuluftkanäle nach Dimension oder das Trennen von runden Abluftrohren und flexiblen Schläuchen. Prüfen Sie das Ergebnis anhand der Zeichnung und exportieren Sie die Mengen anschließend zur Preisbildung und Weitergabe nach Excel oder PDF. Automatisierung soll die Prüfung beschleunigen – nicht Annahmen unsichtbar machen.

Eine wiederverwendbare Vorlage sollte Strangbezeichnung, Planblatt oder Einbauort, System, Kanaltyp, Abmessung, Länge, Formstückanzahl, Mantelfläche, Messgrundlage und Prüfstatus enthalten. Führen Sie ein separates Feld für Ausschlüsse und Montagebedingungen. Diese Struktur ermöglicht es einem Kalkulator, einen einzelnen Leitungsabschnitt anzupassen, ohne das gesamte Angebot neu aufbauen zu müssen.

Die HLK-Kalkulationssoftware von Exayard kann Leitungsstränge aus hochgeladenen Plänen messen, Längen nach Kanalgröße und -typ strukturieren und Massen für runde, rechteckige sowie flexible Kanäle erfassen. Sie ergänzt einen transparenten Workflow neben Planprüfungen und Baustellenabgleichen, anstatt diese zu ersetzen.

Nutzen Sie die Schlussprüfung, um das Planaufmaß mit den Daten vor Ort abzugleichen, sicherzustellen, dass jede Querschnittsänderung ein entsprechendes Übergangsstück oder Formstück besitzt, und zu bestätigen, dass im Angebot klar dokumentiert ist, was gemessen und was angenommen wurde. Diese Disziplin verhindert, dass ein hastig erstelltes Angebot später in Nachtragsverhandlungen endet.

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Exayard wandelt hochgeladene PDF- oder Bildpläne in strukturierte Aufmaßmengen um – einschließlich Leitungssträngen, Dimensionen, Flächen und Längenmaßen – und unterstützt bei der Übernahme dieser Werte in ansprechende Angebote. Besuchen Sie Exayard, um einen schnelleren Workflow für die Kalkulation von Luftleitungen zu testen und Ihre Prüfzeit für die Leistungsabgrenzung zu nutzen, statt jeden Strang manuell nachzuzeichnen.