תחשיב עבודות עפר וחפירה

הקרקע מתקיימת בשלושה מצבים, והמספר המדווח משתנה ביניהם בכ-10 עד 70 אחוז. נפח במצב טבעי הוא הנפח הטבעי ללא הפרעה שאתה קורא מהתוכניות: מנסרת החפירה שבין הקרקע הקיימת לפני התכנון, או מנסרת המילוי שבין הקרקע המקורית לפני הגמר. נפח תפוח הוא הנפח החפור והתפוח הממלא משאית, השווה לנפח במצב טבעי כפול אחד ועוד אחוז התפיחה. נפח מהודק הוא הנפח המונח והמהודק שתופסת סוללה מוגמרת, השווה לנפח במצב טבעי כפול מקדם הכיווץ.

שני מקדמים מקשרים בין המצבים, ושניהם מתייחסים למצב הטבעי. התפיחה מרחיבה את הנפח במצב טבעי לנפח תפוח, וההיפוך שלה, מקדם העומס, ממיר את הנפח התפוח חזרה. הכיווץ מצמצם את הנפח במצב טבעי לנפח מהודק, ולכן מילוי מוגמר תמיד דורש יותר חפירה במצב טבעי או הבאת חומר מהשאלה מאשר הנפח הגאומטרי שלו עצמו: הכמות הנדרשת מהשאלה במונחי מצב טבעי שווה לנפח המילוי המהודק חלקי מקדם הכיווץ. קיזוז חפירה גולמית כנגד מילוי גולמי ללא יישום הכיווץ הוא טעות האיזון הקלאסית של עבודות עפר.

המקדמים משתנים מאוד לפי החומר. כערכי תכנון מקורבים, חול וחצץ גרגריים תופחים בכ-12 עד 18 אחוז ומתכווצים בכ-5 עד 14 אחוז; אדמה רגילה תופחת בכ-25 אחוז ומתכווצת בכ-10 עד 20 אחוז; חרסית תופחת בכ-30 עד 40 אחוז ומתכווצת בכ-10 עד 20 אחוז; וסלע מפוצץ תופח בכ-50 עד 70 אחוז ובעל כיווץ שלילי של כ-30 אחוז, מאחר שסלע שבור תופס יותר מקום מהקרקע במצב טבעי שממנה בא. אלו ממוצעים מפורסמים לצורכי תכנון; הערכים האמיתיים מתקבלים מבדיקת קרקע, צפיפות במקום לפי ASTM D1556 או D6938 וצפיפות יבשה מרבית בבדיקת פרוקטור לפי ASTM D698 או D1557.

באיזה מצב לדווח נקבע לפי המטרה. עבור הצעת מחיר מתחילים מחפירה במצב טבעי וממילוי מהודק, ואז מוסיפים את חומר ההשאלה במצב טבעי הנדרש לכל מחסור; עבור הובלה וסילוק ממירים לנפח תפוח; עבור סוללה המשולמת במקום מדווחים על נפח מהודק. יארד מעוקב או מטר מעוקב סתם הוא דו-משמעי, ולכן יש לתייג את היחידה תמיד עם מצבה. לפי רוב מפרטי הכבישים בארצות הברית, חפירת כביש נמדדת במצב הטבעי והסוללה במצב המהודק, כאשר הקבלן סופג את התפיחה והכיווץ ללא תשלום נפרד.

שתי שיטות גאומטריות שולטות, והשיטה הנכונה תלויה בסוג העבודה. עבור עבודות עפר ליניאריות וכבישים, שיטת ממוצע השטחים הקצוות לוקחת את שטח החתך של החפירה או המילוי בכל תחנה, ממצעת שני שטחים סמוכים, ומכפילה במרחק שביניהם. ביחידות ארצות הברית היארדים המעוקבים שווים לממוצע שני שטחי הקצוות כפול האורך, חלקי 27. השיטה מעריכה ביתר במעט את הנפח במקומות שבהם החתכים משתנים במהירות, ותיקון פריזמואידלי מדייק אותה היכן שהדיוק חשוב. הדיוק תלוי במרווח: קרקע ישרה מחותכת בכל כ-50 עד 100 רגל, בדרך כלל 100 רגל באזור כפרי ו-50 רגל באזור עירוני, ומצומצם לכ-25 רגל או פחות במעלות גישה, בעיקולים חדים ובקרקע המשתנה במהירות.

עבור אתרים, משטחי בנייה ובריכות, שבהם אין ציר יחיד, נעשה שימוש בשיטת רשת או נקודות גובה במקום: מניחים רשת, מחשבים את עומק החפירה או המילוי בכל צומת מהפרש בין הגובה הקיים לגובה המוצע, ומסכמים את המנסרות. שתי השיטות מפיקות נפח במצב טבעי לחפירה ונפח מהודק למילוי; המרות המצב מיושמות לאחר מכן, ולעולם אינן מובנות בגאומטריה.

כמות התשלום והתכנון היא הקו הנקי: מהקרקע הקיימת אל פני החפירה התאורטיים או פני הגמר, במדרונות הצדדיים התכנוניים. הקבלן כמעט תמיד חופר יותר מכך, מאחר שהקרקע אינה יכולה לעמוד אנכית, אך עפר נוסף זה הוא אמצעי ושיטות, ולא הכמות הנמדדת. דיווח על המנסרה המשופעת בפועל במקום על הקו הנקי מעריך ביתר את כמות התשלום בנפח המדרון.

כאשר תחשיב מדמה את מנסרת החפירה האמיתית לצורכי אומדן עלות, המדרון הצדדי קובע את חפירת היתר. OSHA Subpart P קובע מדרונות מרביים מותרים לחפירות בעומק עד 20 רגל, עם מערכת מיגון נדרשת בעומק 5 רגל ומעלה אלא אם הפן הוא סלע יציב, ותכנון הנדסי מעבר ל-20 רגל. המדרונות המרביים הם אנכי לסלע יציב, שלושה רבעים אופקי לאחד אנכי (כ-53 מעלות) לקרקע מסוג A, אחד לאחד (45 מעלות) לסוג B, ואחד וחצי לאחד (כ-34 מעלות) לסוג C. אלו מגבלות בטיחות, ולא קו התשלום.

חפירת תעלה נמדדת לפי רוחב תשלום מוגדר, בדרך כלל הקוטר החיצוני של הצינור בתוספת מרווח עבודה בכל צד, או רוחב הנקוב בחוזה או בפרט תקני, ללא קשר לרוחב שבו חופר הקבלן. מרווחים בכל צד של כ-150 עד 300 מילימטר (6 עד 12 אינץ') הם נוהג מקובל ולא ערך קבוע, ולכן יש לוודא את רוחב התשלום מול פרט התעלה של הפרויקט. רוחב יתר מעבר לקו התשלום הוא עלות הקבלן.

נפח עבודות עפר נמדד נטו, ללא הוספה עבור התנפחות, כיווץ או פחת המובנית בכמות הגאומטרית. זהו עיקרון מוצהר ב-CESMM4 והוא משותף ל-NRM2, לשיטת אוסטרליה וניו זילנד ול-DIN 18300. ריפוד הגאומטריה בתפיחה ולאחר מכן יישום גם של מקדם מצב סופר פעמיים, ולכן הגאומטריה נשארת נטו וההמרות נשארות מפורשות.

אין סף חלל מקודד ספציפי לעבודות עפר, ומכשולים מבודדים קטנים כגון כלונסאות בודדים או תשתיות קטנות מתעלמים מהם וסופגים אותם. המנגנון הדומיננטי למבנים ולתשתיות קיימים בתוך החפירה הוא תוספת מעבר (extra over), המוסיפה את עלות החפירה סביבם או דרכם במקום לנכות את נפחם; NRM2 מודד תוספת מעבר עבור חפירה לצד או לרוחב תשתיות קיימות ועבור פירוק סלע, בטון מזוין או עבודות לבנים. רק חללים משמעותיים מנוכים, והיכן שרוצים סף גודל, נעשה שימוש בהיקש בערך של כ-1 מטר מעוקב ממוסכמת החללים בעבודות הבניין.

החפירה מפוצלת לפי חומר מאחר שהעלות נבדלת בסדר גודל בהתאם לקושי החפירה בקרקע. הנוהג בארצות הברית וב-AASHTO מפריד בין חפירה רגילה, חפירת סלע (חומר הדורש קירוע או פיצוץ, כאשר אבני גוויל מעל גודל נקוב נספרות כסלע), וחפירה בלתי מתאימה או חפירת קרקע תחתית, שהיא בוץ רך או אורגני המוסר מתחת לפני הקרקע ומוחלף כפריט תשלום נפרד משלו. גם פריט חפירה בלתי מסווג יחיד נפוץ, שבו הקבלן נושא בכל סיכון החומר. גודל אבן הגוויל המפעיל את הגדרת הסלע משתנה לפי הרשות; חלקן משתמשות בנפח כגון כ-1 יארד מעוקב ואחרות בבדיקת ניתנות לקירוע. לפי NRM2 ו-CESMM4, החפירה מפוצלת לאדמת גן, חומר שאינו אדמת גן או סלע, וסלע. ה-VOB הגרמני עם DIN 18300 החליף את מחלקות הקרקע הקבועות הישנות באזורים הומוגניים ספציפיים לפרויקט.

אופן מדידת הסלע נגזר מאותו פיצול. במסורת אומדן הכמויות, הסלע נמדד כתוספת מעבר על החפירה הבסיסית: נפח הסלע עדיין נספר בחפירה הבסיסית, עם תעריף נוסף עבור הקושי, ללא תלות בעומק. הנוהג בכבישי ארצות הברית מודד את הסלע, לעומת זאת, כפריט תשלום נפרד משלו המחליף את הכמות הבסיסית. טעות בכך גורמת או לספירה כפולה של הסלע או להשמטת החפירה הבסיסית שתחתיו.

אדמת גן מוסרת ומאוחסנת בערימה בנפרד מהחפירה התפזורתית, מאחר שהיא משמשת מחדש לגינון. היא נמדדת לפי שטח עם עומק הסרה ממוצע נקוב, בדרך כלל כ-100 עד 150 מילימטר (4 עד 6 אינץ'), וניתן גם לדווח עליה כנפח ערימה של שטח כפול עומק. NRM2 מודד אותה כך, למשל כהסרת אדמת גן בעובי 150 מילימטר לפי שטח.

סילוק עודפים מפורט לפי יעד, ומתומחר בדרך כלל להובלה על בסיס נפח המשאית התפוח, בעוד שכתבי כמויות במסורת אומדן הכמויות מודדים אותו לעיתים קרובות לפי הנפח במצב טבעי של החפירה שממנה בא; מילוי מיובא מחויב לפי הנפח המהודק שהוא יוצר במקום. מרחק ההובלה נקבע על ידי דיאגרמת ההובלה ההמונית, המשרטטת חפירה מצטברת פחות מילוי על בסיס מצב טבעי משותף לאורך הציר. עד מרחק הובלה חופשי הקבוע בחוזה, ההעברה כלולה במחיר החפירה הבסיסי; מעבר לו, הובלת יתר משולמת בנפרד ככמות נפח-מרחק, כגון תחנות יארד מעוקב או קילומטרים מטר מעוקב, ולא כנפח טהור.

בריטניה היא המקודדת ביותר. NRM2 ו-CESMM4 מודדים חפירה נטו במטרים מעוקבים, עם ציון פני ההתחלה והמפלס המופחת. NRM2 מקבץ חפירה תפזורתית וחפירת יסודות בשלבי עומק של 2 מטר (עד 2 מטר, 2 עד 4 מטר, 4 עד 6 מטר וכן הלאה), בעוד ש-CESMM4 מסווג לפי העומק המרבי הכולל. מרחב עבודה נתון לשיקול דעת הקבלן לפי NRM2, ומהדורתו השנייה החזירה את מדידת תמיכת עבודות העפר לכל פני חפירה בעומק העולה על 250 מילימטר, בין אם הדבר נחשב נחוץ ובין אם לאו.

לנוהג הכבישים בארצות הברית אין שיטת מדידה חוקית: חפירת כביש היא במצב טבעי לפי יארד מעוקב, הסוללה מהודקת, העומק אינו מקובץ לשלבים, והקבלן סופג את התפיחה והכיווץ. באוסטרליה ובניו זילנד, חפירה ומילוי אזרחיים נמדדים לפי AS 1181, בעוד ששיטת המדידה התקנית של אוסטרליה וניו זילנד מכסה מבנה תחתון של בניין, שבה עומק החפירה מסווג בקפיצות של 1 מטר (0 עד 1, 1 עד 2, 2 עד 3, 3 עד 4 מטר, כך שעומק כולל של 3.5 מטר נופל בתחום 3 עד 4 מטר) ומרחב העבודה הוא היקף לאורך היסוד כפול עומק. ברחבי אירופה, VOB עם DIN 18300 מחייב לפי המידות בפועל עם סיווג חומר לפי אזורים הומוגניים.

לצורכי חיוב התקדמות, הקבלן מקבל תשלום לפי כמות התוכנית או לפי כמות הנמדדת בשטח מחתכי הקצה הסופיים. מחלקות הכבישים משלמות בדרך כלל את כמות התוכנית כאשר לא חל שינוי תכנוני, ומודדות מחדש רק כאשר נחצה טריגר מוגדר, כגון שטחי קצה עוקבים המשתנים מעבר לסף (שונות של 5 אחוז נפוצה אך ספציפית לרשות), חפירת חסר, מפולת, או שקיעה. בסיס תשלום זה נבדל הן מכמות ההצעה והן מכמות ההזמנה, ואין לעולם לדווח על השלושה זה כזה.