土方与开挖工程量计算

土体存在三种状态，三者之间的报量数值相差约 10% 至 70%。天然方是从图纸上读取的天然、未扰动体积：现状地面与设计面之间的挖方棱柱体，或原地面与竣工标高之间的填方棱柱体。松方是开挖后膨胀、装满车斗的体积，等于天然方乘以一加膨胀百分比。压实方是竣工路堤所占的摊铺碾压体积，等于天然方乘以收缩系数。

两个系数将各状态联系起来，且均以天然方为基准。膨胀系数将天然方扩展为松方，其倒数即装载系数，可将松方换算回去。收缩系数将天然方缩减为压实方，因此竣工填方所需的天然方挖方或借方，总是大于其自身的几何体积：以天然方计的所需借方等于压实填方体积除以收缩系数。不施加收缩系数就将原始挖方与原始填方相抵，是典型的土方平衡误差。

这些系数因材料而异，差别很大。作为大致的规划取值：砂砾等颗粒料膨胀约 12% 至 18%、收缩约 5% 至 14%；普通土膨胀约 25%、收缩约 10% 至 20%；黏土膨胀约 30% 至 40%、收缩约 10% 至 20%；爆破岩石膨胀约 50% 至 70%，收缩为负值（约负 30%），因为破碎岩石比其来源的天然方占据更大空间。这些是用于规划的已发布平均值；真实数值来自土工试验：现场密度按 ASTM D1556 或 D6938 测定，最大干密度按 ASTM D698 或 D1557 的击实试验测定。

报哪种状态取决于用途。投标时从天然方挖方和压实方填方入手，再加上弥补任何缺口所需的天然方借方；运输和弃方时换算为松方；按原位计量支付的路堤则报压实方。单纯的一立方码或一立方米含义不明，因此单位应始终标注其状态。在美国大多数公路规范下，路基开挖按天然方位置计量，路堤按压实方位置计量，由承包商自行承担膨胀和收缩，不另行支付。

主要有两种几何方法，选用哪种取决于工程类型。对于线性工程和路基土方，平均端面积法取每个桩号处的挖方或填方横断面积，将相邻两个断面面积取平均，再乘以两者之间的距离。采用美制单位时，立方码等于两个端面积的平均值乘以长度，再除以 27。在断面快速变化处，该方法会略微高估体积；在对精度要求高的地方，可用棱柱体修正加以精确。精度取决于间距：直线地段约每 50 至 100 英尺取一个断面，通常乡村 100 英尺、城市 50 英尺，在匝道、急弯及地形快速变化处缩减至约 25 英尺或更小。

对于没有单一中线的场地、建筑基坪和水塘，则改用方格网或散点高程法：覆盖一张方格网，由现状高程减去设计高程计算各节点的挖方或填方深度，再将各棱柱体求和。两种方法对挖方都得出天然方体积、对填方都得出压实方体积；状态换算在之后施加，绝不嵌入几何计算之中。

支付量和设计量是净线：从现状地面向下至理论挖方面或竣工标高，按设计边坡放坡。承包商几乎总是开挖得更多，因为土体无法直立，但这部分多挖的土属于施工手段与方法，不计入计量工程量。若报放坡后的实际棱柱体而非净线，会使支付量高估出边坡部分的体积。

当为成本估算而对真实开挖棱柱体建模时，边坡决定了超挖量。OSHA P 分篇规定了深度不超过 20 英尺开挖的最大允许坡度，深度达 5 英尺及以上时须设置防护系统（除非坡面为稳定岩石），深度超过 20 英尺时须采用工程设计。最大坡度为：稳定岩石为竖直，A 类土为横 0.75 比竖 1（约 53 度），B 类土为 1 比 1（45 度），C 类土为横 1.5 比竖 1（约 34 度）。这些是安全限值，并非支付边界线。

沟槽开挖按规定的支付宽度计量，通常为管道外径加上每侧的作业净距，或合同及标准详图中规定的宽度，无论承包商实际挖多宽。每侧约 150 至 300 毫米（6 至 12 英寸）的净距是常见做法而非固定数值，因此应对照项目沟槽详图确认支付宽度。超出支付边界线的超宽部分由承包商自行承担成本。

土方体积按净量计量，几何工程量中不计入松散、收缩或废弃的余量。这是 CESMM4 中明确的原则，NRM2、澳大利亚与新西兰计量方法以及 DIN 18300 同样遵循。先用膨胀系数把几何量加大、再施加一次状态系数会造成重复计算，正因如此，几何量保持净量、换算保持显式。

土方工程没有专门的成文孔洞阈值，零星的小型障碍物（如单根桩或小型管线）忽略不计、予以吸收。对于开挖范围内的现状结构和管线，主导处理机制是「附加量」（extra over），即增加绕其或穿其开挖的费用，而非扣减其体积；NRM2 对沿现状管线或穿越现状管线开挖、以及破除岩石、钢筋混凝土或砖砌体均按附加量计量。仅扣减大型孔洞，需设定尺寸阈值时，则类比沿用建筑工程孔洞惯例中约 1 立方米的数值。

开挖按材料拆分，因为成本会随地层开挖难易程度而相差一个数量级。美国及 AASHTO 的做法将其区分为普通开挖、岩石开挖（需松动或爆破的材料，超过规定尺寸的孤石按岩石计），以及不适用土或底土开挖（即标高以下清除并替换、单列支付项的软质或有机淤泥）。单列一项「不分类开挖」也很常见，此时由承包商承担全部材料风险。触发按岩石计的孤石尺寸因机构而异；有的采用约 1 立方码这类体积标准，有的采用可松动性试验。在 NRM2 和 CESMM4 下，开挖拆分为表土、表土与岩石以外的材料、岩石三类。德国的 VOB 配合 DIN 18300 已用项目专属的均质区域取代旧的固定土类划分。

岩石的计量遵循同样的拆分逻辑。在工程量计量（QS）传统中，岩石按基础开挖的「附加量」计量：岩石体积仍计入基础开挖中，再针对其难度加收一项费率，与深度无关。而美国公路做法则将岩石作为独立的支付项计量，并取代基础工程量。处理不当要么把岩石重复计算，要么遗漏其下方的基础开挖。

表土因要用于景观绿化而重复利用，故与大宗开挖分开剥离和堆存。它按面积计量并注明平均剥离深度，通常约 100 至 150 毫米（4 至 6 英寸），也可按面积乘以深度报为堆方体积。NRM2 即采用此种计量方式，例如按面积计量剥离 150 毫米厚的表土。

余土弃方按去向分项列出，为运输计价时惯按松方车斗体积，而工程量清单往往按其来源开挖的天然方体积计量；外购填料则按其在原位形成的压实方体积计价。运距由土方调配图（质量运输图）控制，该图沿中线以统一的天然方基准绘制累计挖方减填方曲线。在合同免费运距以内的搬运已包含在基础开挖价格中；超出部分按超运量单独支付，以体积乘距离的量计（如立方码·站或立方米·公里），而非纯体积。

英国的规范化程度最高。NRM2 和 CESMM4 按立方米对开挖作净量计量，并注明起始面和折算标高。NRM2 将大宗开挖和基础开挖按 2 米深度段分级（不超过 2 米、2 至 4 米、4 至 6 米，以此类推），而 CESMM4 按总最大深度分类。在 NRM2 下作业空间由承包商自行掌握，其第二版重新引入了对所有深度超过 250 毫米的开挖面计量土方支护的规定，无论是否认为有此必要。

美国公路做法没有法定计量方法：路基开挖按天然方位置以立方码计，路堤按压实方计，深度不按段分级，膨胀和收缩由承包商自行承担。在澳大利亚和新西兰，土木挖填方按 AS 1181 计量，而澳大利亚与新西兰标准计量方法涵盖建筑物地下结构，其中开挖深度按 1 米增量分类（0 至 1、1 至 2、2 至 3、3 至 4 米，因此 3.5 米的总深度落在 3 至 4 米段内），作业空间为沿基础周长乘以深度。在整个欧洲，VOB 配合 DIN 18300 按实际尺寸计价，并采用均质区域的材料分类。

在进度计量支付方面，承包商要么按图纸量获得支付，要么按最终横断面的现场实测量获得支付。公路部门通常在没有发生设计变更时按图纸量支付，仅在触及既定条件时才重新测量，例如相邻端面积变化超过某阈值（5% 的偏差很常见，但因机构而异）、欠挖、滑坡或沉降。此种支付依据与投标量和订货量均不相同，三者绝不应彼此混为一谈来报量。