Maatöiden ja kaivuun määrälaskenta

Maa esiintyy kolmessa tilassa, ja raportoitu luku muuttuu niiden välillä noin 10–70 prosenttia. Luonnontilainen tilavuus on luonnollinen, häiritsemätön tilavuus, jonka luet piirustuksista: leikkausprisma olemassa olevan maanpinnan ja suunnitellun pinnan välillä tai täyttöprisma alkuperäisen maanpinnan ja valmiin tason välillä. Irtonainen tilavuus on kaivettu, kuohkeutunut tilavuus, joka täyttää kuorma-auton, ja se on luonnontilainen tilavuus kerrottuna yhdellä plus kuohkeutumisprosentti. Tiivistetty tilavuus on valmiin penkereen täyttämä, paikalleen levitetty ja tiivistetty tilavuus, ja se on luonnontilainen tilavuus kerrottuna tiivistymiskertoimella.

Kaksi kerrointa yhdistää tilat, molemmat suhteutettuna luonnontilaiseen tilavuuteen. Kuohkeutuminen laajentaa luonnontilaisen irtonaiseksi, ja sen käänteisluku, kuormakerroin, muuntaa irtonaisen takaisin. Tiivistyminen pienentää luonnontilaisen tiivistetyksi, joten valmis täyttö vaatii aina enemmän luonnontilaista leikkausta tai ottomaata kuin oma geometrinen tilavuutensa: tarvittava ottomaa luonnontilaisena ilmaistuna on tiivistetty täyttötilavuus jaettuna tiivistymiskertoimella. Raakaleikkauksen ja raakatäytön nettouttaminen ilman tiivistymisen huomioon ottamista on klassinen maatöiden tasapainovirhe.

Kertoimet vaihtelevat voimakkaasti materiaalin mukaan. Suuntaa-antavina suunnitteluarvoina rakeinen hiekka ja sora kuohkeutuvat noin 12–18 prosenttia ja kutistuvat noin 5–14 prosenttia; tavanomainen maa kuohkeutuu noin 25 prosenttia ja kutistuu noin 10–20 prosenttia; savi kuohkeutuu noin 30–40 prosenttia ja kutistuu noin 10–20 prosenttia; ja louhittu kallio kuohkeutuu noin 50–70 prosenttia ja sen tiivistyminen on negatiivinen, noin 30 prosenttia, koska murskattu kallio vie enemmän tilaa kuin luonnontilainen kallio, josta se on peräisin. Nämä ovat julkaistuja keskiarvoja suunnittelua varten; todelliset arvot saadaan maaperätutkimuksesta: paikalla mitattu tiheys standardin ASTM D1556 tai D6938 mukaan ja maksimikuivatilavuuspaino Proctor-kokeella standardin ASTM D698 tai D1557 mukaan.

Raportoitava tila riippuu tarkoituksesta. Tarjousta varten aloitetaan luonnontilaisesta leikkauksesta ja tiivistetystä täytöstä ja lisätään sitten luonnontilainen ottomaa kattamaan mahdollinen vajaus; kuljetusta ja läjitystä varten muunnetaan irtonaiseksi; paikalleen tehtynä maksettavalle penkereelle raportoidaan tiivistetty tilavuus. Pelkkä kuutiometri on monitulkintainen, joten yksikköön tulisi aina liittää sen tila. Useimpien Yhdysvaltojen tiehallinnon eritelmien mukaan tien kaivuu mitataan luonnontilaisessa asemassa ja penger tiivistetyssä asemassa, ja urakoitsija vastaa kuohkeutumisesta ja tiivistymisestä ilman erillistä korvausta.

Kaksi geometrista menetelmää on hallitsevia, ja oikea valinta riippuu työtyypistä. Lineaarisissa ja tiemaatöissä keskipinta-alamenetelmä ottaa leikkauksen tai täytön poikkileikkauspinta-alan kullakin paalulla, laskee kahden vierekkäisen pinta-alan keskiarvon ja kertoo sen niiden välisellä etäisyydellä. Yhdysvaltojen yksiköissä kuutiojaardit ovat kahden päätypinta-alan keskiarvo kerrottuna pituudella jaettuna 27:llä. Menetelmä yliarvioi tilavuutta hieman siellä, missä poikkileikkaukset muuttuvat nopeasti, ja prismakorjaus tarkentaa sitä silloin, kun tarkkuudella on merkitystä. Tarkkuus riippuu välistä: suoralla maastolla poikkileikkaukset otetaan noin 50–100 jalan välein, yleensä 100 jalkaa maaseudulla ja 50 jalkaa kaupungissa, ja väli lyhennetään noin 25 jalkaan tai vähemmän ramppeilla, jyrkissä kaarteissa ja nopeasti muuttuvassa maastossa.

Tonteille, rakennusalustoille ja altaille, joissa ei ole yhtä linjausta, käytetään sen sijaan ruudukko- tai pistekorkeusmenetelmää: asetetaan ruudukko, lasketaan leikkaus- tai täyttösyvyys kullekin solmukohdalle olemassa olevan korkeuden ja suunnitellun korkeuden erotuksena ja lasketaan prismat yhteen. Molemmat menetelmät tuottavat luonnontilaisen tilavuuden leikkaukselle ja tiivistetyn tilavuuden täytölle; tilamuunnokset tehdään jälkikäteen, eikä niitä koskaan sisällytetä geometriaan.

Maksu- ja suunnittelumäärä on teoreettinen raja: olemassa olevasta maanpinnasta teoreettiseen leikkauspintaan tai valmiiseen tasoon suunnitelluilla sivuluiskilla. Urakoitsija kaivaa lähes aina tätä enemmän, koska maa ei pysy pystyssä, mutta tämä ylimääräinen maa kuuluu työmenetelmiin, ei mitattuun määrään. Todellisen luiskatun prisman raportointi teoreettisen rajan sijaan yliarvioi maksumäärää luiskan tilavuuden verran.

Kun määrälaskenta mallintaa todellisen kaivetun prisman kustannuslaskentaa varten, sivuluiska määrää ylikaivuun. OSHA Subpart P määrittää suurimmat sallitut luiskakaltevuudet enintään 20 jalan syvyisille kaivannoille, ja suojarakenne vaaditaan 5 jalan syvyydestä tai sitä syvemmistä kaivannoista, ellei seinämä ole vakaata kalliota, sekä insinöörisuunniteltu rakenne yli 20 jalan syvyydestä. Suurimmat kaltevuudet ovat pystysuora vakaalle kalliolle, kolme neljäsosaa vaakaan yhtä pystyyn (noin 53 astetta) tyypin A maalle, yksi yhteen (45 astetta) tyypille B ja puolitoista yhteen (noin 34 astetta) tyypille C. Nämä ovat turvallisuusrajoja, eivät maksurajaa.

Kaivannon kaivuu mitataan määriteltyyn maksuleveyteen, joka on tyypillisesti putken ulkohalkaisija plus työvara kummallakin puolella tai sopimuksessa tai vakiopiirustuksessa ilmoitettu leveys riippumatta siitä, kuinka leveäksi urakoitsija kaivaa. Puolikohtaiset työvarat noin 150–300 millimetriä (6–12 tuumaa) ovat yleinen käytäntö pikemminkin kuin kiinteä luku, joten varmista maksuleveys hankkeen kaivantopiirustuksesta. Maksurajan ylittävä ylileveys on urakoitsijan kustannus.

Maatöiden tilavuus mitataan nettona, eikä geometriseen määrään sisällytetä varauksia kuohkeutumiselle, tiivistymiselle tai hukalle. Tämä on CESMM4:ssä määritelty periaate, ja sen jakavat NRM2, Australian ja Uuden-Seelannin menetelmä sekä DIN 18300. Geometrian täyttäminen kuohkeutumisella ja sen lisäksi tilakertoimen soveltaminen laskee saman kahteen kertaan, minkä vuoksi geometria pysyy nettona ja muunnokset nimenomaisina.

Maatöille ei ole erityistä kodifioitua aukon raja-arvoa, ja pienet yksittäiset esteet, kuten yksittäiset paalut tai pienet johdot, jätetään huomiotta ja sisällytetään määrään. Hallitseva mekanismi kaivualueella oleville olemassa oleville rakenteille ja johdoille on lisäkustannus, joka lisää niiden ympärillä tai poikki kaivamisen kustannuksen sen sijaan, että niiden tilavuus vähennettäisiin; NRM2 mittaa lisäkustannuksen kaivamiselle olemassa olevien johtojen vierellä tai poikki sekä kallion, raudoitetun betonin tai muurauksen rikkomiselle. Vain merkittävät aukot vähennetään, ja jos kokoraja-arvoa halutaan, käytetään analogisesti rakennustöiden aukkokäytännön mukaista noin 1 kuutiometrin lukua.

Kaivuu jaetaan materiaalin mukaan, koska kustannus eroaa suuruusluokalla sen mukaan, kuinka kovaa maaperää on kaivaa. Yhdysvaltojen ja AASHTO:n käytäntö erottaa tavanomaisen kaivuun, kalliokaivuun (materiaali, joka vaatii repimistä tai louhintaa, jolloin määriteltyä kokoa suuremmat lohkareet lasketaan kallioksi) sekä kelpaamattoman tai pohjamaan kaivuun, joka on pehmeää tai eloperäistä massaa, joka poistetaan tason alapuolelta ja korvataan omana maksueränään. Yksittäinen luokittelematon kaivuuerä on myös yleinen, jolloin urakoitsija kantaa kaiken materiaaliriskin. Lohkarekoko, joka laukaisee kallioluokituksen, vaihtelee viranomaisen mukaan; jotkut käyttävät tilavuutta, kuten noin 1 kuutiojaardia, ja toiset revittävyystestiä. NRM2:n ja CESMM4:n mukaan kaivuu jaetaan pintamaahan, muuhun materiaaliin kuin pintamaahan tai kallioon sekä kallioon. Saksan VOB yhdessä DIN 18300:n kanssa korvasi vanhat kiinteät maaluokat hankekohtaisilla homogeenisilla alueilla.

Kallion mittaus noudattaa samaa jakoa. Määrälaskennan perinteessä kallio mitataan lisäkustannuksena peruskaivuun päälle: kallion tilavuus lasketaan edelleen peruskaivuun, ja vaikeudelle lisätään erillinen yksikköhinta syvyydestä riippumatta. Yhdysvaltojen tiekäytäntö sen sijaan mittaa kallion omana erillisenä maksueränään, joka korvaa perusmäärän. Tämän tekeminen väärin joko laskee kallion kahteen kertaan tai jättää sen alapuolisen peruskaivuun pois.

Pintamaa kuoritaan ja varastoidaan erikseen massakaivuusta, koska se käytetään uudelleen viherrakentamisessa. Se mitataan pinta-alana ilmoitetulla keskimääräisellä kuorintasyvyydellä, tyypillisesti noin 100–150 millimetriä (4–6 tuumaa), ja se voidaan raportoida myös varastokasan tilavuutena, joka on pinta-ala kerrottuna syvyydellä. NRM2 mittaa sen tällä tavalla, esimerkiksi 150 millimetriä paksun pintamaan poistona pinta-alana.

Ylijäämän läjitys eritellään kohteen mukaan, ja se hinnoitellaan tavanomaisesti kuljetusta varten irtonaisen kuorma-autotilavuuden mukaan, kun taas määrälaskennan luettelot mittaavat sen usein sen kaivuun luonnontilaisen tilavuuden mukaan, josta se on peräisin; tuotu täyttömaa laskutetaan tiivistetyn tilavuuden mukaan, jonka se muodostaa paikallaan. Kuljetusetäisyyttä ohjaa massansiirtokaavio, joka piirtää kumulatiivisen leikkauksen miinus täytön yhteisellä luonnontilaisella perustalla linjausta pitkin. Sopimuksen mukaiseen vapaaseen kuljetusetäisyyteen saakka siirto sisältyy peruskaivuun hintaan; sen ylittävältä osalta ylikuljetus maksetaan erikseen tilavuus-etäisyysmääränä, kuten kuutiojaardi-paaluina tai kuutiometri-kilometreinä, eikä pelkkänä tilavuutena.

Yhdistynyt kuningaskunta on kaikkein kodifioiduin. NRM2 ja CESMM4 mittaavat kaivuun nettona kuutiometreinä ilmoittaen aloituspinnan ja madalletun tason. NRM2 luokittelee massa- ja perustuskaivuun 2 metrin syvyysvaiheisiin (enintään 2 metriä, 2–4 metriä, 4–6 metriä ja niin edelleen), kun taas CESMM4 luokittelee kokonaismaksimisyvyyden mukaan. Työtila jätetään urakoitsijan harkintaan NRM2:n mukaan, ja sen toinen painos otti uudelleen käyttöön maatöiden tuennan mittaamisen kaikille yli 250 millimetriä syville kaivantoseinämille riippumatta siitä, pidetäänkö sitä tarpeellisena.

Yhdysvaltojen tiekäytännössä ei ole laillista mittausmenetelmää: tien kaivuu on luonnontilaisessa asemassa kuutiojaardeina, penger on tiivistetty, syvyyttä ei luokitella vaiheisiin ja urakoitsija vastaa kuohkeutumisesta ja tiivistymisestä. Australiassa ja Uudessa-Seelannissa maa- ja vesirakentamisen leikkaus ja täyttö mitataan AS 1181:n mukaan, kun taas Australian ja Uuden-Seelannin standardimittausmenetelmä kattaa rakennusten alusrakenteet, joissa kaivuusyvyys luokitellaan 1 metrin portain (0–1, 1–2, 2–3, 3–4 metriä, joten kokonaissyvyys 3,5 metriä osuu luokkaan 3–4 metriä) ja työtila on antura-anturan ympärysmitta kerrottuna syvyydellä. Euroopassa VOB yhdessä DIN 18300:n kanssa laskuttaa todellisten mittojen mukaan käyttäen homogeenisten alueiden materiaaliluokittelua.

Edistymislaskutusta varten urakoitsijalle maksetaan joko suunnitelmamäärä tai lopullisista poikkileikkauksista kentällä mitattu määrä. Tiehallinnot maksavat yleisesti suunnitelmamäärän, kun suunnitelmamuutosta ei tapahdu, ja mittaavat uudelleen vain, kun määritelty laukaiseva ehto täyttyy, kuten peräkkäisten päätypinta-alojen vaihtelu raja-arvon yli (5 prosentin vaihtelu on yleinen mutta viranomaiskohtainen), alikaivuu, sortuma tai painuma. Tämä maksuperuste eroaa sekä tarjousmäärästä että tilausmäärästä, eikä näitä kolmea pidä koskaan raportoida toistensa sijaan.