Levantamento de quantidades de betão
Uma referência de medição para betão moldado in situ e betão pré-fabricado: as quantidades que levanta, as unidades em que são reportadas, onde se situam os limites, os patamares de dedução de vazios e aberturas, e como as normas publicadas diferem por região.
O betão é a especialidade que a maioria das pessoas imagina como um único valor de volume, mas um levantamento de quantidades completo de betão é, na verdade, quatro quantidades distintas que assentam na mesma geometria. São elas o volume de betão (jardas cúbicas ou metros cúbicos), a área de contacto da cofragem (pés quadrados ou metros quadrados de face cofrada), o peso das armaduras (tonelagem) e, para o pré-fabricado, a contagem de peças. Cada uma parte do mesmo contorno, aplicando depois as suas próprias regras de limite, dedução e tolerância, e a disciplina que mantém um levantamento rigoroso passa por nunca deixar estes quatro números confundirem-se.
Este guia explica como cada quantidade é medida e qual a norma publicada que a rege. Os métodos referenciados são as RICS New Rules of Measurement (NRM2) e o CESMM4 no Reino Unido, a VOB Parte C com a DIN 18331 na Alemanha, o Standard Method of Measurement da Austrália e Nova Zelândia e, nos Estados Unidos, uma combinação de normas ASTM e ACI mais convenções de orçamentação, dado que ali não existe um método de medição legal único. O Exayard lê os projetos e aplica estas mesmas regras para produzir automaticamente as quatro quantidades.
As quatro quantidades e como se relacionam
O volume de betão é o sólido colocado, encomendado como betão pronto em jardas cúbicas ou metros cúbicos. A cofragem é a área de face de betão que toca num molde. A armadura é levantada por peso e o pré-fabricado por peça. Estas quatro não se escalam entre si de forma fixa, pelo que cada uma é levantada nos seus próprios termos. O contorno em planta que traça é apenas a geometria de partida; juntas, acabamentos, peças embebidas e qualquer camada de regularização tornam-se itens adicionais medidos por comprimento, área ou contagem.
O limite de medição
O betão é medido líquido tal como fixado em posição, ou seja, o sólido efetivamente colocado. Para trabalho cofrado, esse sólido estende-se até à face exterior da cofragem, e não até à face interior dos moldes, ao eixo estrutural ou à face de acabamento arquitetónico. Traçar até à face interior dos moldes subestima o volume em cerca de 2 a 5 por cento numa laje, e mais ainda em elementos delgados. Quando o betão é moldado contra o terreno ou a base de enrocamento, o limite é a linha de escavação rigorosa ou de regularização.
Todas as normas concordam neste ponto. As RICS NRM2 medem o betão líquido e não admitem qualquer acréscimo para a deformação da cofragem, a norma da Austrália e Nova Zelândia mede líquido tal como fixado em posição, e o CESMM4 e a VOB alemã com a DIN 18331 faturam pelas dimensões reais do elemento. Toda a divergência regional está a jusante, nos patamares de dedução e no tratamento das perdas.
Deduções e patamares de vazios
O betão é líquido, mas pequenos vazios como a passagem de um único tubo, uma caixa de ancoragem ou uma manga não são deduzidos, porque conformá-los custa mais do que o betão que poupam. Todos os métodos de medição estabelecem uma dimensão mínima de vazio abaixo da qual nada é retirado, e esse patamar é uma das diferenças regionais mais nítidas da especialidade. Segundo as RICS NRM2 no Reino Unido, não se faz qualquer dedução para vazios inferiores a 0,05 metros cúbicos, exceto em lajes nervuradas e aligeiradas. Segundo a VOB alemã com a DIN 18331, aberturas, passagens e peças embebidas só são deduzidas quando uma delas, individualmente, excede 0,5 metros cúbicos de volume, ou 0,1 metros cúbicos por metro linear no caso de roços e caleiras; por área, apenas as aberturas com mais de 2,5 metros quadrados são deduzidas. Os Estados Unidos, sem método de medição legal, seguem o padrão britânico: ignorar passagens isoladas, drenos, caixas de ancoragem e pequenas bases, mas deduzir poços, fossas, aberturas de escadas e elevadores e grandes negativos.
Uma regra é válida em todo o lado: armaduras, perfis estruturais de aço embebidos e acessórios moldados no betão nunca são deduzidos do volume de betão. A prática da Austrália e Nova Zelândia acrescenta uma nuance: os perfis tubulares ocos embebidos deslocam efetivamente betão e são deduzidos.
Reforços de espessura e classificação de elementos
Uma laje plana é orçamentada pela sua espessura constante. Bordos reforçados, rebaixamentos, mísulas, sapatas integradas e vigas de fundação são levantados separadamente, porque cada um tem uma altura diferente, a sua própria cofragem de bordo e a sua própria armadura. O campo plano é medido por uma única espessura e, em seguida, o betão adicional dos reforços de espessura é acrescentado como um item linear ou de volume distinto.
As RICS NRM2 subdividem ainda o betão numa matriz de localização, orientação e espessura: betão em massa (volume não armado), trabalho horizontal, trabalho inclinado a 15 graus ou menos, trabalho inclinado acima de 15 graus e trabalho vertical, cada um escalonado em 300 milímetros de espessura ou menos face a mais de 300 milímetros. Um murete elevado só é classificado como vertical quando a sua altura excede três vezes a sua largura. A prática dos Estados Unidos subdivide de forma mais livre por tipo de elemento (laje, sapata, parede, pilar) com escalonamento menos formal; essa divisão por elemento é uma convenção de orçamentação e não uma cláusula de método de medição, dado que o esquema da MasterFormat Divisão 03 organiza secções de especificações, não quantidades.
Cofragem como área de contacto
A cofragem é um item próprio, medido como a área de face de betão efetivamente em contacto com um molde. Nos Estados Unidos, isto corresponde a pés quadrados de área de contacto, ou SFCA; o termo alemão designa a área desenvolvida das superfícies cofradas. Abrange bordos de laje, faces de parede (ambos os lados quando ambos são cofrados), faces e sub-faces de vigas, faces de pilares e espelhos de degraus. As superfícies moldadas contra o terreno e as superfícies superiores abertas deixadas raspadas ou alisadas com colher não são cofragem. A área de contacto não tem uma relação fixa com a área em planta: o bordo de uma laje de seis polegadas contribui com o comprimento do seu perímetro multiplicado por meio pé de altura, e não com o campo da laje.
As aberturas são tratadas de forma diferente consoante a região. As RICS NRM2 mantêm a face da parede medida em bruto e faturam cada abertura como um item de acréscimo escalonado em 5 metros quadrados ou menos, 5 a 10 metros quadrados e mais de 10 metros quadrados, incluindo a mão de obra de a conformar. A VOB alemã, por outro lado, deduz as aberturas com mais de 2,5 metros quadrados e fatura à parte a área de contacto do tardoz ou da ombreira. De qualquer modo, as pequenas aberturas permanecem na área de cofragem.
Armaduras: peso, sobreposições e perdas
A armadura é orçamentada e encomendada por peso em todo o lado: o comprimento total de varões de cada calibre é multiplicado pelo peso nominal fixo por unidade de comprimento desse calibre e, em seguida, somado para obter uma tonelagem. Nos Estados Unidos, os calibres dos varões variam em oitavos de polegada (do número 3 até ao número 18), com pesos nominais definidos pelas ASTM A615 e A615M. Um varão número 3 tem 0,376, um número 4 tem 0,668, um número 5 tem 1,043, um número 6 tem 1,502 e um número 8 tem 2,670 libras por pé, pelo que uma tonelada de varão número 4 corresponde a cerca de 2 994 pés lineares. As normas métricas usam diâmetros em milímetros. Os varões são separados por calibre, e a malha eletrossoldada ou rede é levantada por área, e não por peso de varão, indicando-se o peso por metro quadrado.
É nas sobreposições que as regiões divergem. Os varões vêm em comprimentos comerciais e sobrepõem-se nas emendas, pelo que o aço real excede o desenvolvimento pelo eixo. Uma sobreposição à tração é tipicamente uma emenda de Classe B, que a ACI 318 fixa em 1,3 vezes o comprimento de amarração, frequentemente aproximado por cerca de 40 diâmetros de varão. Na prática detalhada de mapas de varões dos Estados Unidos, a sobreposição é acrescentada explicitamente a cada varão para que a tonelagem a contemple. Segundo as RICS NRM2, considera-se que o preço unitário inclui sobreposições, ganchos, arame de atar, corte e dobragem, pelo que o levantamento usa comprimentos líquidos de varão. A VOB alemã também exclui do peso medido o arame de atar, a tolerância de laminagem e as perdas de pontas de corte de varão, exceto no caso das perdas de rede ou malha acima de 10 por cento da massa de rede instalada, que são pagas adicionalmente. Quando se acrescenta sucata de corte de varão no lado da encomenda, anda à volta de 5 a 10 por cento; as sobreposições e uma tolerância de sucata separada não devem ser contadas em duplicado.
Excesso de encomenda de betão e perdas em pavimentação
O volume medido é o sólido em posição, mas o volume de betão pronto encomendado acrescenta uma margem para derrames, retenção no tambor, assentamento, deformação da cofragem e, sobretudo, a sobre-escavação de uma plataforma irregular. As ASTM C94 e C94M enumeram estas margens para o comprador sem indicar uma percentagem. Por prática corrente, a tolerância para laje plana começa perto dos 5 por cento, sobe para cerca de 7 a 8 por cento em betonagens irregulares ou por faixas múltiplas, e atinge cerca de 10 por cento sobre uma base porosa ou sobre-escavada. Este fator pertence apenas à quantidade de encomenda; nunca inflaciona a medição líquida de proposta ou de faturação.
A pavimentação em blocos e peças, por seu lado, comporta uma perda determinada pelo padrão, já que o corte na diagonal gera quebras: aparelho corrido cerca de 7 a 10 por cento, espinha entrançada cerca de 12 a 15 por cento, espinha de peixe ou padrões a 45 graus cerca de 15 a 20 por cento, e padrões circulares ou em leque cerca de 20 a 25 por cento. Estes intervalos por padrão são prática de orçamentação e não cláusulas publicadas. As superfícies planas betonadas são traçadas como área em planta até ao bordo exterior e depois convertidas em volume pela espessura.
Itens medidos no mesmo projeto: acabamentos, juntas, peças embebidas e regularização
O contorno da laje gera também vários itens que não são volume, cofragem nem armadura. Os acabamentos de superfície como o alisamento mecânico, o alisamento à colher de aço e o acabamento à vassoura, juntamente com a cura e a selagem, constituem um item de área de topo de laje medido em pés quadrados ou metros quadrados; as RICS NRM2 enumeram o alisamento à colher e a desempeno das superfícies superiores como o seu próprio item de área. As juntas de construção, de retração e de dilatação, juntamente com as juntas de estanquidade, são itens lineares medidos por comprimento e separados por tipo de junta, indicando-se o respetivo selante e ferrolhos. O espaçamento das juntas é um dado de projeto que a ACI 360R aborda, mas o entregável do levantamento é o comprimento de desenvolvimento por tipo. Os acessórios moldados no betão, como chumbadouros, chapas de embeber e de base, ferrolhos, casquilhos e aparelhos de apoio, são enumerados por tipo e dimensão, e nunca são deduzidos do volume.
A regularização, a fina camada de nivelamento em betão de limpeza sob lajes e fundações, é um item de betão horizontal distinto, com a sua própria espessura e uma mistura de classe inferior; as RICS NRM2 enumeram-na dentro do trabalho horizontal, pelo que não deve ser integrada na laje estrutural. O material de cofragem também não tem uma correspondência de um para um com a área de contacto, dado que o painel de cofragem é reutilizado em várias betonagens; a ACI 347 trata o número de reutilizações como o fator determinante do custo, deixando a contagem de reutilizações como um dado de projeto.
Pré-fabricado e as três bases de quantidade por finalidade
O betão pré-fabricado e pré-esforçado quebra o modelo de moldagem in situ: não existe item de cofragem em obra, e a medida dominante é a unidade, ou por peça. As orientações do PCI são explícitas em que a montagem é orçamentada por peça e não por tonelada ou por pé quadrado, dado que o custo de manuseamento e de grua acompanha o número e a dimensão dos içamentos. As vigas duplo-T, as pranchas de núcleo oco, os painéis de parede, os pilares e as vigas são contados por tipo e dimensão, e reportados em paralelo como área montada para o âmbito de revestimento ou de laje e como peso para o transporte e o dimensionamento da grua.
Por fim, mantenha separadas as três quantidades por finalidade, porque a mesma parede produz três números diferentes. A quantidade líquida medida, para a proposta, a faturação por autos e o controlo de custos, é o sólido em posição até à face da cofragem, com os patamares de vazios aplicados e sem perdas. A quantidade encomendada, para o aprovisionamento, é a líquida mais as perdas e o excesso de encomenda, arredondada para cima ao incremento do betão pronto, com a adição das sobreposições e da sucata das armaduras. A quantidade medida para pagamento, usada na faturação por autos de obras civis e rodoviárias, é a quantidade líquida colocada até à data por artigo de pagamento, com as perdas excluídas por estarem incluídas no preço do empreiteiro. Reportar uma quantidade de encomenda como quantidade de faturação fatura a mais ao dono de obra; reportar uma quantidade líquida como encomenda fornece a menos para a betonagem.
Como varia por região
As normas de medição diferem consoante o mercado. Estes valores por defeito mudam quando define a sua região no Exayard.
| O que varia | Região | Por defeito | Base |
|---|---|---|---|
| Limite de volume de betão (onde se mede o bordo da betonagem) | Reino Unido | Face exterior da cofragem (sólido colocado) | RICS NRM2 Work Section 11; CESMM4 Classe F |
| Limite de volume de betão (onde se mede o bordo da betonagem) | Austrália / NZ | Face exterior da cofragem (sólido colocado) | ANZSMM 2018 / AIQS ASMM |
| Limite de volume de betão (onde se mede o bordo da betonagem) | Europa | Face exterior da cofragem (sólido colocado) | VOB/C DIN 18331 §5.1.1 (Abrechnung nach tatsächlichen Maßen) |
| Limite de volume de betão (onde se mede o bordo da betonagem) | Estados Unidos | Face exterior da cofragem (sólido colocado) | Prática de cofragem da ACI 347; laje térrea da ACI 360R |
| Dimensão mínima de vazio/abertura deduzida do volume de betão | Reino Unido | 0,05 m3 | RICS NRM2 WS11 |
| Dimensão mínima de vazio/abertura deduzida do volume de betão | Europa | 0,5 m3 | VOB/C DIN 18331 §5.1.2.1 |
| Dimensão mínima de vazio/abertura deduzida do volume de betão | Austrália / NZ | 0,05 m3 | ANZSMM 2018 (medição líquida); valor de minimis CONTESTADO |
| Dimensão mínima de vazio/abertura deduzida do volume de betão | Estados Unidos | 0,05 m3 | Convenção (sem SMM legal); ACI 360R |
| Unidade e arredondamento do volume de betão | Estados Unidos | Jardas cúbicas (CY/yd3) | Sistema imperial dos EUA; ASTM C94/C94M |
| Unidade e arredondamento do volume de betão | Reino Unido | Metros cúbicos (m3) | RICS NRM2 WS11 (unidade m3) |
| Unidade e arredondamento do volume de betão | Canadá | Metros cúbicos (m3) | CIQS / desenhos métricos |
| Unidade e arredondamento do volume de betão | Austrália / NZ | Metros cúbicos (m3) | ANZSMM 2018 |
| Unidade e arredondamento do volume de betão | Europa | Metros cúbicos (m3) | VOB/C DIN 18331 |
| Excesso de encomenda / tolerância de perdas de betão | Estados Unidos | 5-10 por cento | ASTM C94/C94M (margens enumeradas, sem %); ACI 360R; NRMCA |
| Excesso de encomenda / tolerância de perdas de betão | Europa | 5-10 por cento | VOB/C DIN 18331 (perdas no preço unitário) |
| Excesso de encomenda / tolerância de perdas de betão | Reino Unido | 5-10 por cento | RICS NRM2 (medição líquida; perdas no preço/risco) |
| Bordos reforçados, rebaixamentos, mísulas e vigas de fundação medidos separadamente | Reino Unido | Sim | RICS NRM2 WS11 |
| Bordos reforçados, rebaixamentos, mísulas e vigas de fundação medidos separadamente | Europa | Sim | VOB/C DIN 18331 §5.1.1 (separate Bauteile) |
| Bordos reforçados, rebaixamentos, mísulas e vigas de fundação medidos separadamente | Estados Unidos | Sim | ACI 360R; convenção |
Termos-chave
- Limite de volume de betão (onde se mede o bordo da betonagem)
- O betão preenche até ao bordo exterior dos moldes, pelo que o volume líquido deve ser medido até à face EXTERIOR da cofragem.
- Dimensão mínima de vazio/abertura deduzida do volume de betão
- O betão é medido líquido, mas os pequenos vazios (passagens de um único tubo, caixas de ancoragem, mangas) são ignorados porque o custo de os conformar compensa o betão poupado e descontá-los não justifica o esforço de levantamento.
- Unidade e arredondamento do volume de betão
- O volume de betão é reportado em jardas cúbicas (EUA/imperial) ou metros cúbicos (métrico).
- Excesso de encomenda / tolerância de perdas de betão
- O volume MEDIDO (líquido) é o sólido em posição; o volume ENCOMENDADO acrescenta uma margem para derrames, perda no tambor, assentamento, deformação da cofragem e, sobretudo, a sobre-escavação de uma plataforma irregular.
- Bordos reforçados, rebaixamentos, mísulas e vigas de fundação medidos separadamente
- Um bordo reforçado / rebaixamento / sapata monolítica tem uma altura de betão diferente, exige cofragem de bordo e leva a sua própria armadura, pelo que é um item de custo distinto, e não parte do campo uniforme da laje plana.
- Classificação de elementos de betão (itens separados por localização/orientação/espessura)
- O betão em massa comporta-se de forma diferente de uma parede vertical (gravidade, pressão na cofragem, mão de obra de colocação), pelo que os SMM dividem o betão por localização (infraestrutura/superstrutura/exterior), por orientação (massa / horizontal / inclin…
- Cofragem medida como área de contacto (SFCA / m2 de face cofrada)
- A cofragem é o SEU PRÓPRIO artigo, distinto do volume de betão, medido como os pés quadrados/metros quadrados de superfície de betão em contacto com o molde (SFCA, pés quadrados de área de contacto; 'abgewickelte Schalungsflaeche' na VOB).
- Dimensão mínima de abertura deduzida da área de cofragem
- Conformar uma abertura (porta, janela, grande passagem) numa parede retira área de contacto E acrescenta mão de obra para conformar o tardoz.
- Unidade de quantidade de aço de armaduras (peso/tonelagem por calibre de varão)
- A armadura é universalmente orçamentada e encomendada por PESO (toneladas), não por comprimento: comprimento total de varões por calibre x o peso nominal padrão por unidade de comprimento desse calibre, somado e convertido em tonelagem.
- Comprimento de sobreposição / emenda de varão acrescentado à tonelagem
- Os varões são fornecidos em comprimentos comerciais (geralmente 20/40/60 pés ou 12 m) e têm de se sobrepor onde se unem, pelo que o aço EFETIVAMENTE colocado excede o desenvolvimento pelo eixo pelo comprimento de sobreposição em cada emenda.
- Perdas de corte / tolerância de sucata de varão
- Cortar os varões comerciais à medida deixa pontas; o aço encomendado excede o aço previsto em mapa por uma tolerância de perdas de corte, tipicamente cerca de 5-10% no varão e uma tolerância superior na rede (cortes de painel).
- Conversão de área em volume de laje/pavimento e perdas de pavimentação por padrão
- As superfícies planas são traçadas como área em planta até ao bordo exterior e depois convertidas em volume de betão pela espessura.
Normas referenciadas
- RICS NRM2
- ANZSMM 2018 (Standard Method of Measurement da AU/NZ)
- VOB/C DIN 18331 Betonarbeiten
- ACI PRC-347 Guide to Formwork for Concrete
- ANZSMM 2018
- ASTM C94/C94M Standard Specification for Ready-Mixed Concrete
- NRMCA TIP 8, Concrete Yield
- ACI 360R Guide to Design of Slabs-on-Ground
- Associated Schools of Construction (ASC), Form Ratios in Estimating Structural Concrete
- ASTM A615/A615M Standard Specification for Deformed and Plain Carbon-Steel Bars for Concrete Reinforcement
- CRSI, Reinforced Concrete Terminology (bar number; bar list / bill of material)
- ACI 318 Building Code Requirements for Structural Concrete
- CRSI, Lap Splices (Reinforcing Basics)
- CRSI, Reinforced Concrete Terminology (bar list / bill of material)
Perguntas frequentes
Onde termina o limite do betão: na face exterior da cofragem, na face interior dos moldes ou num eixo?
O betão preenche até ao bordo exterior dos moldes, pelo que o volume líquido deve ser medido até à face EXTERIOR da cofragem. Traçar até à linha da face interior do molde, ao eixo estrutural ou à face de acabamento arquitetónico subestima o volume em cerca de 2-5% nas lajes e mais ainda em elementos delgados. Todos os SMM formais medem o betão 'líquido tal como fixado em posição' = o sólido efetivamente colocado, que corresponde ao envelope da face exterior da cofragem no trabalho cofrado e à linha de escavação rigorosa/regularização no betão moldado contra o terreno.
A partir de que dimensão começa a deduzir aberturas/vazios/passagens do volume de betão?
O betão é medido líquido, mas os pequenos vazios (passagens de um único tubo, caixas de ancoragem, mangas) são ignorados porque o custo de os conformar compensa o betão poupado e descontá-los não justifica o esforço de levantamento. Todos os SMM estabelecem uma dimensão mínima abaixo da qual os vazios NÃO são deduzidos, e o patamar difere acentuadamente por região: o NRM2 ignora vazios < 0,05 m3 de volume; a VOB alemã ignora aberturas até 0,5 m3 de dimensão individual (roços/caleiras até 0,1 m3 por metro linear). As armad…
Em que unidade e arredondamento reporta o volume de betão?
O volume de betão é reportado em jardas cúbicas (EUA/imperial) ou metros cúbicos (métrico). O betão pronto é amassado e vendido em incrementos fixos (geralmente incrementos de 0,25 yd3 / 0,5 m3 por camião), e a encomenda arredonda PARA CIMA até ao incremento depois de adicionadas as perdas. O volume de laje resulta da área em planta x espessura: CY = área(ft2) x espessura(ft) / 27; m3 = área(m2) x espessura(m).
Que percentagem de perdas/excesso de encomenda acrescenta ao volume líquido de betão ao encomendar betão pronto?
O volume MEDIDO (líquido) é o sólido em posição; o volume ENCOMENDADO acrescenta uma margem para derrames, perda no tambor, assentamento, deformação da cofragem e, sobretudo, a sobre-escavação de uma plataforma irregular. As ASTM C94/C94M enumeram-nas como as margens que o comprador tem de prever. O valor por defeito para laje plana é cerca de 5% (nunca abaixo disso), subindo para 7-8% em betonagens irregulares e até cerca de 10% para base porosa/sobre-escavada. Este fator aplica-se à quantidade de APROVISIONAMENTO-ENCOMENDA, não à medição líquida de proposta/f…
Levanta separadamente da laje plana os bordos reforçados, os rebaixamentos, as mísulas e as vigas de fundação integradas?
Um bordo reforçado / rebaixamento / sapata monolítica tem uma altura de betão diferente, exige cofragem de bordo e leva a sua própria armadura, pelo que é um item de custo distinto, e não parte do campo uniforme da laje plana. Os orçamentistas levantam a laje plana pela sua espessura constante e depois acrescentam o betão adicional dos reforços de espessura como um item linear separado (pés lineares de bordo x secção transversal adicional) ou o seu próprio volume. O NRM2 classifica-os como itens de betão horizontal/vertical separados (vigas de fundação, fundações…
Com que detalhe divide o betão em itens orçamentados separados (massa vs horizontal vs inclinado vs vertical, por escalão de espessura)?
O betão em massa comporta-se de forma diferente de uma parede vertical (gravidade, pressão na cofragem, mão de obra de colocação), pelo que os SMM dividem o betão por localização (infraestrutura/superstrutura/exterior), por orientação (massa / horizontal / inclinado <15° / inclinado >15° / vertical) e por um escalão de espessura (p. ex. <=300mm vs >300mm), porque cada combinação tem um preço diferente. Esta divisão determina como a IA agrupa as quantidades de laje/parede/pilar/sapata para a orçamentação.
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