Измерение объёмов по чертежам

Масштаб чертежа — это отношение, например 1:50 или 1/4 дюйма равны 1 футу, которое умножает обведённое расстояние на коэффициент и даёт реальное. Он масштабирует результат, а не меняет точку, по которой вы кликаете. Поэтому проверяйте масштаб перед измерением на каждом листе. Чертёж, выполненный в формате 24 на 36 дюймов и перепечатанный в половинном размере 11 на 17, незаметно уменьшает каждый размер вдвое, превращая план в 1/4 дюйма в план 1/8 дюйма. Цифровой подсчёт объёмов решает это калибровкой по известному размеру: задайте для самой длинной проставленной линии её указанную длину, и программа обратным расчётом находит истинный масштаб. Графическая линейная шкала, если она есть, масштабируется вместе с листом корректно и является самым надёжным ориентиром для перепечатанного PDF.

Проверяйте обе оси. Некоторые отсканированные или растянутые PDF масштабированы неодинаково по горизонтали и вертикали, поэтому калибровка по одной оси даёт одну ось верно, а другую неверно, и любая площадь, которая является произведением двух размеров, незаметно выходит ошибочной. Откалибруйте один известный горизонтальный и один известный вертикальный размер и требуйте их совпадения в пределах допуска, прежде чем считать площадь. Учтите также, что один лист несёт множество масштабов: план в 1/4 дюйма, увеличенный фрагмент в 1/2 дюйма, разрезы стен в 3/4 дюйма и узлы в 1,5 или 3 дюйма, каждый в своём видовом окне. Привязывайте масштаб к области, которую измеряете, а не к листу целиком. Стандартные метрические отношения: 1:1, 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, 1:500, 1:1000 и выше, при этом планы этажей обычно в 1:50 или 1:100, а генпланы в 1:200 — 1:500. Имперские планы США используют 1/8 дюйма равны 1 футу (1:96), 1/4 дюйма (1:48), 1/2 дюйма (1:24) и 1 дюйм (1:12), а площадки и инженерные сети — инженерный масштаб, например 1 дюйм равен 20 или 40 футам.

Всё, помеченное «Без масштаба», следует считывать только по проставленным размерам. В более общем смысле, проставленные (написанные) размеры и значения из спецификаций имеют приоритет над измерением по масштабу, даже на масштабном виде, потому что чертежи растягиваются и округляют свою графику, тогда как написанное число остаётся авторитетным. Измеряйте по масштабу только там, где нет проставленного размера, и помечайте на проверку любое серьёзное расхождение между проставленным и масштабным значением.

Одна и та же стена выглядит по-разному в зависимости от вида. На плане она читается как длина на толщину, вид сверху. На фасаде — как длина на высоту, вид с лицевой стороны. На разрезе — как толщина на высоту, в сечении. Замер имеет смысл только в паре с тем видом, к которому относится.

План даёт длину в плане и площадь пятна застройки, то есть горизонтальную проекцию. Для всего, что поднимается или имеет уклон, план занижает реальную поверхность или длину. Фасад даёт истинную высоту и ширину лицевой поверхности для вертикальных плоскостей — облицовки, окраски, остекления — без коэффициента уклона, потому что плоскость показана в натуральную величину. Разрез или узел даёт третий размер, который план скрывает: высоты, толщины, число ступеней, глубины заложения и уклоны. Практическое правило простое: никогда не выводите вертикальный объём только из плана. Считывайте соответствующий фасад или разрез, иначе вы пропустите каждый вертикальный участок.

Планы — это горизонтальные проекции, и три правила определяют, когда оставаться в проекции, а когда переходить к реальной геометрии. Во-первых, площади намеренно измеряются по горизонтальной плоскости. RICS Code of Measuring Practice определяет площадь участка и площади этажей как измеряемые по горизонтальной плоскости, а IPMS снимает все размеры на каждом уровне горизонтально, кроме высоты. Поэтому площадь участка, площадь этажа и пятно застройки остаются проекцией плана даже на склоне. Уклон учитывается в объёме конкретных работ, например в объёме земляных работ или площади кровельного покрытия, а не за счёт завышения указываемой площади.

Во-вторых, для наклонных поверхностей применяется коэффициент уклона. Площадь кровли, пандуса или сводчатой поверхности равна площади в плане, умноженной на коэффициент уклона, где чистый коэффициент уклона — это квадратный корень из ((подъём, делённый на заложение) в квадрате плюс 1). Для заложения в 12 единиц: 3/12 даёт 1,031, 4/12 даёт 1,054, 5/12 даёт 1,083, 6/12 даёт 1,118, 8/12 даёт 1,202, 9/12 даёт 1,250, 10/12 даёт 1,302, а 12/12 даёт 1,414. У каждого ската свой уклон, поэтому никогда не умножайте всё пятно застройки на один коэффициент при разных уклонах. Будьте осторожны с публикуемыми кровельными множителями, которые включают в коэффициент уклона типовую надбавку на свес, потому что их сочетание с планом, измеренным до карниза, дважды учитывает свес. Применяйте чистый коэффициент уклона к измеренной площади в плане и держите надбавки на свес отдельно. Диагонали вальм и ендов идут под более крутым отношением и снимаются по наклонной длине для коньков и фартуков, следуя геометрии Пифагора. При 6:12 вальма идёт ровно по 1,5 на фут обычного заложения, а при 4:12 — примерно по 1,4534. NRCA Roofing Manual — основной стандарт для измерения площади кровли.

В-третьих, для линейных участков, идущих вверх, берётся развёрнутая или наклонная длина. Лестничный поручень, наклонный плинтус по косоуру и наклонное ограждение измеряются по уклону, то есть по гипотенузе, а не по горизонтальной проекции, плюс продления по нормам. IBC и ADA требуют продолжать уклон на глубину одной проступи за нижней подступенком и не менее чем на 12 дюймов по горизонтали за верхней подступенком. Криволинейные поручни берутся по развёрнутой длине дуги вдоль осевой линии. Для механических, электрических и сантехнических работ развёрнутая длина по International Plumbing Code — это участок, измеренный по осевой линии трубы через каждый фитинг, стояк и обвод, причём вертикальные стояки добавляются полностью по аксонометрической схеме, а не отбрасываются из-за того, что они не видны на плане. Стоит отдельно выделить одну смежную величину: сантехнические нормы добавляют надбавку на эквивалентную длину в 50 процентов к развёрнутой длине (75 процентов для резьбовой стали) при расчёте системы на потери давления. Это надбавка на трение и проектирование, а не длина материала для подсчёта объёмов, поэтому никогда не добавляйте эквивалентные футы к прямому участку, одновременно подсчитывая фитинги.

Трассировка в плане для механических, электрических, сантехнических и конструктивных работ учитывает только горизонтальный участок. Каждый вертикальный участок вы должны добавить сами. Сюда входят стояки кабельных каналов, труб и воздуховодов по стенам и шахтам, а также спуски до высоты прибора, диффузора или сантехнического устройства. Сюда же входят выпуски арматуры из плиты и проходки через перекрытия, а также отвороты, вуты и утолщённые края кровли или плиты, которые берутся как отдельные линейные позиции по краю.

Это самые часто пропускаемые объёмы при подсчёте только по плану. Надёжный подход — читать разрез или аксонометрическую схему и добавлять вертикали оттуда. Стандартные высоты установки, например розетка примерно на 18 дюймах и выключатель примерно на 48 дюймах над уровнем чистого пола, полезны как ориентировочная надбавка на спуск, но это правила монтажа, а не измеренная длина для подсчёта объёмов. Там, где разрез показывает фактический спуск, измеряйте его по разрезу.

Работы с листовыми материалами переводят поперечное сечение в плоский объём материала через развёртку, то есть развёрнутый периметр. Для воздуховодов раскрой — это сумма четырёх сторон для прямоугольного воздуховода или число пи, умноженное на диаметр для круглого воздуховода, умноженная на длину участка, что даёт площадь листового металла, а затем умноженная на весовой коэффициент толщины, что даёт массу в фунтах. Например, оцинкованный лист толщиной по калибру 26 весит около 0,906 фунта на квадратный фут по таблицам толщин SMACNA.

Тот же принцип лежит в основе массы металлоконструкций, которая равна длине, умноженной на опубликованное число фунтов на фут для данного профиля по таблицам AISC, поэтому профиль W18 на 35 весит 35 фунтов на фут. Это применимо и к изоляции и обмотке труб. Развёртка всегда является производной от измеренного участка, а не изменением того, по какой осевой линии он обводится.

Где начинается и заканчивается обводимая линия — зависит от вида работ. Каркасные, конструктивные и инженерные работы идут по осевой линии. Отделка идёт по внутренней чистовой поверхности. Бетонные, дорожные и кровельные работы до капельника идут по наружной опалубке или краю. Геометрический пересчёт в этом справочнике общий для всех работ, а правило начала и конца для каждого вида работ нужно задавать соответственно.

Проёмы вычитаются только из площади, никогда из линейной длины. Участок стены или перегородки проходит непрерывно через каждый проём, потому что обвязки, направляющие, перемычки и сам участок идут сквозь него, поэтому проёмы вычитаются только из результатов по площади и только сверх порогового размера. Плинтус — намеренное исключение. Он прерывается в проёмах дверей, потому что изделие заканчивается у проёма, и это вычет длины, обусловленный изделием, а не проёмом.

Порог проёма зависит от вида работ, поэтому задавайте его для каждого вида работ, а не глобально. Разделы отделочных работ RICS NRM2 обычно игнорируют проёмы площадью около 0,50 квадратного метра и меньше, причём точное значение зависит от раздела работ, а не привязано к одной круглой величине. В практике гипсокартонных работ игнорируются проёмы площадью 32 квадратных фута и меньше, что есть просто площадь одного листа 4 на 8 футов и сметная условность. Малярный стандарт PDCA P-10 игнорирует проёмы менее 100 квадратных футов, поэтому обычная дверь или окно остаются в подсчёте. Кровельные работы по сути ничего малого не вычитают, потому что проходки поглощаются отходами.

Одна и та же геометрия даёт разные цифры в зависимости от того, для чего нужен объём. Чистый объём используется для подачи цены, с применёнными вычетами и заложенными в расценку отходами. Полный объём плюс отходы используется для заказа, это фактически закупаемый материал, округлённый вверх до кратности поставки. Объём, измеренный по контракту, используется для актирования выполненных работ. Отходы всегда применяются к объёму материала, никогда к измеренной границе.

У округления два отдельных параметра. Направление — вверх для заказа и до ближайшего значения с заданной точностью для цены. Точность зависит от результата: целые числа для штучного подсчёта, округление до ближайших 10 миллиметров по RICS NRM2 и точность по каждому классу по CESMM4 для инженерных работ. Держите направление и точность как отдельные настройки, чтобы ни одна из них незаметно не меняла другую.

Правила измерения наиболее строго кодифицированы в традиции инженерно-сметного дела (quantity surveying) Великобритании, Австралии, Новой Зеландии и Канады. Стандарты, такие как RICS NRM2 и SMM7, CESMM4 для инженерных работ, ANZSMM и руководства CIQS, устанавливают, что площади измеряются по горизонтальной плоскости, задают пороги проёмов и вычетов в квадратных метрах и указывают чистые объёмы как фиксированные величины. В этих регионах применяются метрические масштабы, например 1:50 и 1:100, и принцип измерения проекции и учёта уклона в объёме работ они закрепляют как явное правило, а не просто условность.

В США нет единого закреплённого законом стандартного метода измерения. Семейства масштабов — имперские, а коэффициенты уклона, надбавки на развёрнутую длину, правила спусков к приборам и отходы в объёме берутся из отраслевых ассоциаций и практики, таких как NRCA, SMACNA, NECA, сантехнические нормы и PDCA, а не из единого закона об измерениях. В сметах США отходы обычно включаются в заказываемый полный объём, тогда как в Великобритании и международной практике объём держат чистым, и это реальное региональное различие.

В Европе работа ведётся в метрической системе, классификацию площадей этажей определяет DIN 277, а национальные стандартные методы, включая VOB/C в Германии, регулируют соотношение измеренных и заказываемых объёмов, с масштабами по ISO 5455. На международном уровне системы ICMS и IPMS служат гармонизирующей основой, при этом площади указываются по горизонтальной плоскости как проекция. Общая черта для всех регионов в том, что площадь остаётся на горизонтальной плоскости, а уклон переносится в объём работ.